Controlabilidade exata de sistemas parabólicos, hiperbólicos e dispersivos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2014
Autor(a) principal: Santos, Maurício Cardoso
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal da Paraí­ba
BR
Matemática
Programa de Pós Graduação em Matemática
UFPB
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Controlabilidade
Estratégias do tipo Stackelberg-Nash
Desigualdade de Carleman
Equação de Schrödinger-1D
Equação do Calor
Equação KdV
Elementos finitos
Sistema de Boussinesq-Invíscido
Controllability
Stackelberg-Nash strategies
Carleman inequalities
1D Schrödinger equation
Heat Equation
KdV equation
Finite element methods
Inviscid Boussinesq system
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7432
Resumo: In this thesis, we study controllability results of some phenomena modeled by Partial Differential Equations (PDEs): Multi objective control problem, for parabolic equations, following the Stackelber-Nash strategy is considered: for each leader control which impose the null controllability for the state variable, we find a Nash equilibrium associated to some costs. The leader control is chosen to be the one of minimal cost. Null controllability for the linear Schrödinger equation: with a convenient space-time discretization, we numerically construct boundary controls which lead the solution of the Schrödinger equation to zero; using some arguments of Fursikov-Imanuvilov (see [Lecture Notes Series, Vol 34, 1996]) we construct controls with exponential decay at final time. Null controllability for a Schrödinger-KdV system: in this work, we combine global Carleman estimates with energy estimates to obtain an observability inequality. The controllability result holds by the Hilbert Uniqueness Method (HUM). Controllability results for a Euler type system, incompressible, inviscid, under the influence of a temperature are obtained: we mainly use the extension and return methods
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