On linearly coupled systems of Schrödinger equations with critical growth

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2017
Autor(a) principal: Melo Júnior, José Carlos de Albuquerque
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal da Paraíba
Brasil
Matemática
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UFPB
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Sistemas linearmente acoplados
Soluções de energia mínima
Variedade de Nehari
Crescimento crítico
Desigualdade de Trudinger-Moser
Linearly couples systems
Ground state solution
Nehari manifold
Critical growth
Trudinger-Moser inequality
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/9316
Resumo: In thisworkwestudytheexistenceofgroundstatesforthefollowingclassofcoupled systems involvingnonlinearSchrödingerequations 8<: u + V1(x)u = f1(x; u) + (x)v;x 2 RN; v + V2(x)v = f2(x; v) + (x)u; x 2 RN; where thepotentials V1 : RN ! R, V2 : RN ! R are nonnegativeandrelatedwith the couplingterm : RN ! R by j (x)j < pV1(x)V2(x), forsome 0 < < 1. In the case N = 2, thenonlinearities f1 e f2 havecriticalexponentialgrowthinthesense of Trudinger-Moserinequality.Inthecase N 3, thenonlinearitiesarepolynomials with subcriticalandcriticalexponentintheSobolevsense.Westudyalsothefollowing class ofnonlocalcoupledsystems 8<: ( )1=2u + V1(x)u = f1(u) + (x)v;x 2 R; ( )1=2v + V2(x)v = f2(v) + (x)u; x 2 R; where ( )1=2 denotes thesquarerootoftheLaplacianoperatorandthenonlinearities havecriticalexponentialgrowth.Ourapproachisvariationalandbasedon minimization techniqueovertheNeharimanifold
id UFPB-2_10504cca45e09032f9fddc5de2a68dc6
oai_identifier_str oai:repositorio.ufpb.br:tede/9316
network_acronym_str UFPB-2
network_name_str Repositório Institucional da UFPB
repository_id_str
spelling On linearly coupled systems of Schrödinger equations with critical growthSistemas linearmente acopladosSoluções de energia mínimaVariedade de NehariCrescimento críticoDesigualdade de Trudinger-MoserLinearly couples systemsGround state solutionNehari manifoldCritical growthTrudinger-Moser inequalityCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAIn thisworkwestudytheexistenceofgroundstatesforthefollowingclassofcoupled systems involvingnonlinearSchrödingerequations 8<: u + V1(x)u = f1(x; u) + (x)v;x 2 RN; v + V2(x)v = f2(x; v) + (x)u; x 2 RN; where thepotentials V1 : RN ! R, V2 : RN ! R are nonnegativeandrelatedwith the couplingterm : RN ! R by j (x)j < pV1(x)V2(x), forsome 0 < < 1. In the case N = 2, thenonlinearities f1 e f2 havecriticalexponentialgrowthinthesense of Trudinger-Moserinequality.Inthecase N 3, thenonlinearitiesarepolynomials with subcriticalandcriticalexponentintheSobolevsense.Westudyalsothefollowing class ofnonlocalcoupledsystems 8<: ( )1=2u + V1(x)u = f1(u) + (x)v;x 2 R; ( )1=2v + V2(x)v = f2(v) + (x)u; x 2 R; where ( )1=2 denotes thesquarerootoftheLaplacianoperatorandthenonlinearities havecriticalexponentialgrowth.Ourapproachisvariationalandbasedon minimization techniqueovertheNeharimanifoldCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESNeste trabalhoestudamosaexistênciadegroundstatesparaaseguinteclassede sistemas acopladosenvolvendoequaçõesdeSchrödingernão-lineares 8<: u + V1(x)u = f1(x; u) + (x)v;x 2 RN; v + V2(x)v = f2(x; v) + (x)u; x 2 RN; onde ospotenciais V1 : RN ! R, V2 : RN ! R são não-negativoseestãorelacionados com otermodeacomplamento : RN ! R por j (x)j < pV1(x)V2(x), paraalgum 0 < < 1. Nocaso N = 2, asnão-linearidades f1 e f2 possuemcrescimentocrítico exponencialnosentidodadesigualdadedeTrudinger-Moser.Nocaso N 3, asnão- linearidades sãopolinômioscomexpoentesubcríticoecríticonosentidodeSobolev. Estudamos aindaaseguinteclassedesistemasacopladosnão-locais 8<: ( )1=2u + V1(x)u = f1(u) + (x)v;x 2 R; ( )1=2v + V2(x)v = f2(v) + (x)u; x 2 R; onde ( )1=2 denota ooperadorraízquadradadolaplacianoeasnão-linearidades possuemcrescimentocríticoexponencial.Nossaabordagemévariacionalebaseadana técnica deminimizaçãosobreavariedadedeNehari.Universidade Federal da ParaíbaBrasilMatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFPBDo Ó, Joao Marcos Bezerrahttp://lattes.cnpq.br/6069135199129029Melo Júnior, José Carlos de Albuquerque2017-08-25T13:08:29Z2018-07-21T00:28:04Z2018-07-21T00:28:04Z2017-02-24info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfMELO JÚNIOR, José Carlos de Albuquerque. On linearly coupled systems of Schrödinger equations with critical growth. 2017. 102 f. Tese. (Doutorado em Matemática)- Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2017.https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/9316porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPB2018-09-06T01:50:35Zoai:repositorio.ufpb.br:tede/9316Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufpb.br/oai/requestdiretoria@ufpb.br||bdtd@biblioteca.ufpb.bropendoar:25462018-09-06T01:50:35Repositório Institucional da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false
dc.title.none.fl_str_mv On linearly coupled systems of Schrödinger equations with critical growth
title On linearly coupled systems of Schrödinger equations with critical growth
spellingShingle On linearly coupled systems of Schrödinger equations with critical growth
Melo Júnior, José Carlos de Albuquerque
Sistemas linearmente acoplados
Soluções de energia mínima
Variedade de Nehari
Crescimento crítico
Desigualdade de Trudinger-Moser
Linearly couples systems
Ground state solution
Nehari manifold
Critical growth
Trudinger-Moser inequality
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
title_short On linearly coupled systems of Schrödinger equations with critical growth
title_full On linearly coupled systems of Schrödinger equations with critical growth
title_fullStr On linearly coupled systems of Schrödinger equations with critical growth
title_full_unstemmed On linearly coupled systems of Schrödinger equations with critical growth
title_sort On linearly coupled systems of Schrödinger equations with critical growth
author Melo Júnior, José Carlos de Albuquerque
author_facet Melo Júnior, José Carlos de Albuquerque
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Do Ó, Joao Marcos Bezerra
http://lattes.cnpq.br/6069135199129029
dc.contributor.author.fl_str_mv Melo Júnior, José Carlos de Albuquerque
dc.subject.por.fl_str_mv Sistemas linearmente acoplados
Soluções de energia mínima
Variedade de Nehari
Crescimento crítico
Desigualdade de Trudinger-Moser
Linearly couples systems
Ground state solution
Nehari manifold
Critical growth
Trudinger-Moser inequality
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
topic Sistemas linearmente acoplados
Soluções de energia mínima
Variedade de Nehari
Crescimento crítico
Desigualdade de Trudinger-Moser
Linearly couples systems
Ground state solution
Nehari manifold
Critical growth
Trudinger-Moser inequality
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
description In thisworkwestudytheexistenceofgroundstatesforthefollowingclassofcoupled systems involvingnonlinearSchrödingerequations 8<: u + V1(x)u = f1(x; u) + (x)v;x 2 RN; v + V2(x)v = f2(x; v) + (x)u; x 2 RN; where thepotentials V1 : RN ! R, V2 : RN ! R are nonnegativeandrelatedwith the couplingterm : RN ! R by j (x)j < pV1(x)V2(x), forsome 0 < < 1. In the case N = 2, thenonlinearities f1 e f2 havecriticalexponentialgrowthinthesense of Trudinger-Moserinequality.Inthecase N 3, thenonlinearitiesarepolynomials with subcriticalandcriticalexponentintheSobolevsense.Westudyalsothefollowing class ofnonlocalcoupledsystems 8<: ( )1=2u + V1(x)u = f1(u) + (x)v;x 2 R; ( )1=2v + V2(x)v = f2(v) + (x)u; x 2 R; where ( )1=2 denotes thesquarerootoftheLaplacianoperatorandthenonlinearities havecriticalexponentialgrowth.Ourapproachisvariationalandbasedon minimization techniqueovertheNeharimanifold
publishDate 2017
dc.date.none.fl_str_mv 2017-08-25T13:08:29Z
2017-02-24
2018-07-21T00:28:04Z
2018-07-21T00:28:04Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv MELO JÚNIOR, José Carlos de Albuquerque. On linearly coupled systems of Schrödinger equations with critical growth. 2017. 102 f. Tese. (Doutorado em Matemática)- Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2017.
https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/9316
identifier_str_mv MELO JÚNIOR, José Carlos de Albuquerque. On linearly coupled systems of Schrödinger equations with critical growth. 2017. 102 f. Tese. (Doutorado em Matemática)- Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2017.
url https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/9316
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal da Paraíba
Brasil
Matemática
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UFPB
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal da Paraíba
Brasil
Matemática
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UFPB
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFPB
instname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)
instacron:UFPB
instname_str Universidade Federal da Paraíba (UFPB)
instacron_str UFPB
institution UFPB
reponame_str Repositório Institucional da UFPB
collection Repositório Institucional da UFPB
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)
repository.mail.fl_str_mv diretoria@ufpb.br||bdtd@biblioteca.ufpb.br
_version_ 1863378983690698752

Registros relacionados