Dos triângulos de Brahmagupta aos triângulos aritméticos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2021
Autor(a) principal: Falcão, Onaldo Gomes
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal da Paraíba
Brasil
Matemática
Mestrado Profissional em Matemática
UFPB
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Triângulos de Brahmagupta
Triângulos aritméticos
Triângulos heronianos
Brahmagupta’s triangles
Arithmetic triangles
Heronian triangles
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
Link de acesso: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/21493
Resumo: This work, the result of bibliographic research, presents a study on heronian triangles with sides in arithmetic progression and properties that relate them to Pythagorean triangles, in addition to showing a practical and easy way to obtain them by parameterizing their sides. It deals specifically with the heronian triangles with consecutive sides in honor of the Indian mathematician, Brahmagupta, on the merit of having presented the first eight triangles with such property, hereinafter called the Brahmagupta Triangles. The work exhibits the ingenious method, the Samasa Bhãvanã, or principle of composition, for calculating the infinite integer solutions of the Diophantine equations today known as “Pell's equations”, a method developed by Brahmagupta in the seventh century of the Christian era, which probably must have been the means whereby that mathematician used to obtain the first eight heronian triangles with consecutive sides. It is also the purpose of this work to show the involvement between algebra, number theory and geometry, throughout the millenary history of mathematics. This work is aimed at basic education students and teachers who want to deepen their studies on the heronian triangles.
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