Um estudo sobre poliedros com alguma regularidade

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Santos Júnior, Edvaldo Vicente dos lattes
Orientador(a): Bocker Neto, Carlos lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal da Paraíba
Programa de Pós-Graduação: Mestrado Profissional em Matemática
Departamento: Matemática
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Poliedro
Euler
Platão
Arquimedes
Regular
Semirregular
Polyhedron
Plato
Archimedes
Semiregular
Área do conhecimento CNPq:
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
Link de acesso: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/123456789/23336
Resumo: Neste trabalho estudamos diversas classes de poliedros convexos que apresentam alguma regularidade. Contudo, antes de tratarmos desses poliedros, iniciamos com a defnição de poliedro convexo, apresentamos prismas, pirâmides e antiprismas como exemplos de poliedros e provamos o importante teorema de Euler que traz uma relação entre os números de vértices, arestas e faces de um poliedro. Finalmente provamos que existem apenas cinco poliedros de Platão (regulares) e apenas treze poliedros de Arquimedes (semirregulares). Além disso, apresentamos também outras duas classes de poliedros com alguma regularidade, que são os de Catalan e os de Johnson.
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However, before dealing with these polyhedra, we start with the definition of convex polyhedron, we present prisms, pyramids and antiprisms as examples of polyhedra and prove the important Euler theorem that brings a relationship between the numbers of vertices, edges and faces of a polyhedron. Finally we prove that there are only five Plato polyhedra (regular) and only thirteen Archimedean polyhedra (semiregular). In addition, we also present two other classes of polyhedra with some regularity, which are Catalan's and Johnson's.Submitted by Fernando Augusto Alves Vieira (fernandovieira@biblioteca.ufpb.br) on 2022-06-21T16:40:49Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 805 bytes, checksum: c4c98de35c20c53220c07884f4def27c (MD5) EdvaldoVicenteDosSantosJúnior_Dissert.pdf: 19047309 bytes, checksum: 6fc5c19a5f5dbd41da257b2387e87342 (MD5)Approved for entry into archive by Biblioteca Digital de Teses e Dissertações BDTD (bdtd@biblioteca.ufpb.br) on 2022-07-08T19:10:32Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 805 bytes, checksum: c4c98de35c20c53220c07884f4def27c (MD5) EdvaldoVicenteDosSantosJúnior_Dissert.pdf: 19047309 bytes, checksum: 6fc5c19a5f5dbd41da257b2387e87342 (MD5)Made available in DSpace on 2022-07-08T19:10:32Z (GMT). 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