Hipersuperfícies com Hessiano nulo

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2011
Autor(a) principal: Livi, Maikon dos Santos lattes
Orientador(a): Arancibia, Jacqueline Fabiola Rojas lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal da Paraí­ba
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós Graduação em Matemática
Departamento: Matemática
País: BR
Palavras-chave em Português:
Hipersuperfície
Hessiano nulo
Dualidade
Cone
Palavras-chave em Inglês:
Hypersurface
Hessian null
Duality
Cone
Área do conhecimento CNPq:
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7465
Resumo: Hesse said in one of his articles that a hypersurface in the projective space Pn that has null hessian polynomial is a cone. Later, Gordam and Noether prove that the statement of Hesse is valid only for n 3, presenting counter-examples for n 4. Initially we tried to solve the problem in a direct and elementary form, been well succeeding only in the case of P1, so we set out to study the dual of variety and polar map associated to the hypersurface X = Z(F) Pn. Having mind that X IF , where IF is the polar map image, and that X is a cone if and only if, X is degenerate. Which brings us to display a series of technical results in order to conclude that IF is a linear variety, speci cally a line if n = 2 and a plane or line if n = 3. Thus we prove for a given hypersurface X = Z(F) Pn. If n 3, then X is a Cone () det [Hess (F)] = 0.
id UFPB-2_dcba31877be9e7ffc8fc0ebdb5752540
oai_identifier_str oai:repositorio.ufpb.br:tede/7465
network_acronym_str UFPB-2
network_name_str Repositório Institucional da UFPB
repository_id_str
spelling 2015-05-15T11:46:26Z2018-07-21T00:27:44Z2011-03-242018-07-21T00:27:44Z2011-02-24LIVI, Maikon dos Santos. Hipersuperfícies com Hessiano nulo. 2011. 56 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Paraí­ba, João Pessoa, 2011.https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7465Hesse said in one of his articles that a hypersurface in the projective space Pn that has null hessian polynomial is a cone. Later, Gordam and Noether prove that the statement of Hesse is valid only for n 3, presenting counter-examples for n 4. Initially we tried to solve the problem in a direct and elementary form, been well succeeding only in the case of P1, so we set out to study the dual of variety and polar map associated to the hypersurface X = Z(F) Pn. Having mind that X IF , where IF is the polar map image, and that X is a cone if and only if, X is degenerate. Which brings us to display a series of technical results in order to conclude that IF is a linear variety, speci cally a line if n = 2 and a plane or line if n = 3. Thus we prove for a given hypersurface X = Z(F) Pn. If n 3, then X is a Cone () det [Hess (F)] = 0.Hesse a rmou em um dos seus artigos que uma hipersuperfície no espaço projetivo Pn que tenha o hessiano polinomial nulo é um cone. Mais tarde, Gordam e Noether provam que a a rmação de Hesse é valida apenas para n 3, apresentando contra- exemplos para n 4. Inicialmente tentamos resolver o problema de maneira direta e elementar, tendo sucesso só no caso de P1, então partimos para o estudo de dual de uma variedade e de mapa polar associado a uma hipersuperfície X = Z(F) Pn. Tendo em consideração que X IF , onde IF é a imagem do mapa polar, e que X é um Cone se, e somente se, X é degenerado. Somos levados a mostrar uma série de resultados técnicos a m de concluir que IF é uma variedade linear, especi camente uma reta se n = 2 e um plano ou uma reta se n = 3. Provando assim que dada uma hipersuperfície X = Z(F) Pn. Se n 3, então X é um cone () det [Hess (F)] = 0.Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 980914 bytes, checksum: a5914e595687839b602a1d3280515022 (MD5) Previous issue date: 2011-02-24Made available in DSpace on 2018-07-21T00:27:44Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivototal.pdf: 980914 bytes, checksum: a5914e595687839b602a1d3280515022 (MD5) arquivototal.pdf.jpg: 3117 bytes, checksum: b83785ee4779a9aa14de907834b14812 (MD5) Previous issue date: 2011-02-24Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superiorapplication/pdfporUniversidade Federal da Paraí­baPrograma de Pós Graduação em MatemáticaUFPBBRMatemáticaHipersuperfícieHessiano nuloDualidadeConeHypersurfaceHessian nullDualityConeCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAHipersuperfícies com Hessiano nuloinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisArancibia, Jacqueline Fabiola RojasCPF:85590436400http://lattes.cnpq.br/7191554452452424CPF:00955593026http://lattes.cnpq.br/9682226926958756Livi, Maikon dos Santoshttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/retrieve/15749/arquivototal.pdf.jpginfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPBTEXTarquivototal.pdf.txtarquivototal.pdf.txtExtracted texttext/plain70990https://repositorio.ufpb.br/jspui/bitstream/tede/7465/4/arquivototal.pdf.txt77603d64273513a621391db40681db6cMD54LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81867https://repositorio.ufpb.br/jspui/bitstream/tede/7465/3/license.txt07956d2f9f6879bad6c75289be248398MD53THUMBNAILarquivototal.pdf.jpgarquivototal.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg3267https://repositorio.ufpb.br/jspui/bitstream/tede/7465/5/arquivototal.pdf.jpg8e9b71a41a15ce2af04550c658eaf25cMD55ORIGINALarquivototal.pdfapplication/pdf980914https://repositorio.ufpb.br/jspui/bitstream/tede/7465/1/arquivototal.pdfa5914e595687839b602a1d3280515022MD51tede/74652018-09-05 22:34:43.157oai:repositorio.ufpb.br:tede/7465TElDRU7Dh0EgREUgRElTVFJJQlVJw4fDg08gTsODTy1FWENMVVNJVkEKCkNvbSBhIGFwcmVzZW50YcOnw6NvIGRlc3RhIGxpY2Vuw6dhLCB2b2PDqiAobyBhdXRvciAoZXMpIG91IG8gdGl0dWxhciBkb3MgZGlyZWl0b3MgZGUgYXV0b3IpIGNvbmNlZGUgw6AgVW5pdmVyc2lkYWRlIApGZWRlcmFsIGRhIFBhcmHDrWJhIChVRlBCKSBvIGRpcmVpdG8gbsOjby1leGNsdXNpdm8gZGUgcmVwcm9kdXppciwgIHRyYWR1emlyIChjb25mb3JtZSBkZWZpbmlkbyBhYmFpeG8pLCBlL291IGRpc3RyaWJ1aXIgYSAKc3VhIHB1YmxpY2HDp8OjbyAoaW5jbHVpbmRvIG8gcmVzdW1vKSBwb3IgdG9kbyBvIG11bmRvIG5vIGZvcm1hdG8gaW1wcmVzc28gZSBlbGV0csO0bmljbyBlIGVtIHF1YWxxdWVyIG1laW8sIGluY2x1aW5kbyBvcyAKZm9ybWF0b3Mgw6F1ZGlvIG91IHbDrWRlby4KClZvY8OqIGNvbmNvcmRhIHF1ZSBhIFVGUEIgcG9kZSwgc2VtIGFsdGVyYXIgbyBjb250ZcO6ZG8sIHRyYW5zcG9yIGEgc3VhIHB1YmxpY2HDp8OjbyBwYXJhIHF1YWxxdWVyIG1laW8gb3UgZm9ybWF0byAKcGFyYSBmaW5zIGRlIHByZXNlcnZhw6fDo28uCgpWb2PDqiB0YW1iw6ltIGNvbmNvcmRhIHF1ZSBhIFVGUEIgcG9kZSBtYW50ZXIgbWFpcyBkZSB1bWEgY8OzcGlhIGRlIHN1YSBwdWJsaWNhw6fDo28gcGFyYSBmaW5zIGRlIHNlZ3VyYW7Dp2EsIGJhY2stdXAgCmUgcHJlc2VydmHDp8Ojby4KClZvY8OqIGRlY2xhcmEgcXVlIGEgc3VhIHB1YmxpY2HDp8OjbyDDqSBvcmlnaW5hbCBlIHF1ZSB2b2PDqiB0ZW0gbyBwb2RlciBkZSBjb25jZWRlciBvcyBkaXJlaXRvcyBjb250aWRvcyBuZXN0YSBsaWNlbsOnYS4gClZvY8OqIHRhbWLDqW0gZGVjbGFyYSBxdWUgbyBkZXDDs3NpdG8gZGEgc3VhIHB1YmxpY2HDp8OjbyBuw6NvLCBxdWUgc2VqYSBkZSBzZXUgY29uaGVjaW1lbnRvLCBpbmZyaW5nZSBkaXJlaXRvcyBhdXRvcmFpcyAKZGUgbmluZ3XDqW0uCgpDYXNvIGEgc3VhIHB1YmxpY2HDp8OjbyBjb250ZW5oYSBtYXRlcmlhbCBxdWUgdm9jw6ogbsOjbyBwb3NzdWkgYSB0aXR1bGFyaWRhZGUgZG9zIGRpcmVpdG9zIGF1dG9yYWlzLCB2b2PDqiBkZWNsYXJhIHF1ZSAKb2J0ZXZlIGEgcGVybWlzc8OjbyBpcnJlc3RyaXRhIGRvIGRldGVudG9yIGRvcyBkaXJlaXRvcyBhdXRvcmFpcyBwYXJhIGNvbmNlZGVyIGFvIERlcG9zaXRhIG9zIGRpcmVpdG9zIGFwcmVzZW50YWRvcyAKbmVzdGEgbGljZW7Dp2EsIGUgcXVlIGVzc2UgbWF0ZXJpYWwgZGUgcHJvcHJpZWRhZGUgZGUgdGVyY2Vpcm9zIGVzdMOhIGNsYXJhbWVudGUgaWRlbnRpZmljYWRvIGUgcmVjb25oZWNpZG8gbm8gdGV4dG8gCm91IG5vIGNvbnRlw7pkbyBkYSBwdWJsaWNhw6fDo28gb3JhIGRlcG9zaXRhZGEuCgpDQVNPIEEgUFVCTElDQcOHw4NPIE9SQSBERVBPU0lUQURBIFRFTkhBIFNJRE8gUkVTVUxUQURPIERFIFVNIFBBVFJPQ8ONTklPIE9VIEFQT0lPIERFIFVNQSBBR8OKTkNJQSBERSBGT01FTlRPIE9VIE9VVFJPIApPUkdBTklTTU8sIFZPQ8OKIERFQ0xBUkEgUVVFIFJFU1BFSVRPVSBUT0RPUyBFIFFVQUlTUVVFUiBESVJFSVRPUyBERSBSRVZJU8ODTyBDT01PIFRBTULDiU0gQVMgREVNQUlTIE9CUklHQcOHw5VFUyAKRVhJR0lEQVMgUE9SIENPTlRSQVRPIE9VIEFDT1JETy4KCkEgVUZQQiBzZSBjb21wcm9tZXRlIGEgaWRlbnRpZmljYXIgY2xhcmFtZW50ZSBvIHNldSBub21lIChzKSBvdSBvKHMpIG5vbWUocykgZG8ocykgZGV0ZW50b3IoZXMpIGRvcyBkaXJlaXRvcyAKYXV0b3JhaXMgZGEgcHVibGljYcOnw6NvLCBlIG7Do28gZmFyw6EgcXVhbHF1ZXIgYWx0ZXJhw6fDo28sIGFsw6ltIGRhcXVlbGFzIGNvbmNlZGlkYXMgcG9yIGVzdGEgbGljZW7Dp2EuCg==Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufpb.br/oai/requestdiretoria@ufpb.br||bdtd@biblioteca.ufpb.bropendoar:25462018-09-06T01:34:43Repositório Institucional da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false
dc.title.por.fl_str_mv Hipersuperfícies com Hessiano nulo
title Hipersuperfícies com Hessiano nulo
spellingShingle Hipersuperfícies com Hessiano nulo
Livi, Maikon dos Santos
Hipersuperfície
Hessiano nulo
Dualidade
Cone
Hypersurface
Hessian null
Duality
Cone
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
title_short Hipersuperfícies com Hessiano nulo
title_full Hipersuperfícies com Hessiano nulo
title_fullStr Hipersuperfícies com Hessiano nulo
title_full_unstemmed Hipersuperfícies com Hessiano nulo
title_sort Hipersuperfícies com Hessiano nulo
author Livi, Maikon dos Santos
author_facet Livi, Maikon dos Santos
author_role author
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Arancibia, Jacqueline Fabiola Rojas
dc.contributor.advisor1ID.fl_str_mv CPF:85590436400
dc.contributor.advisor1Lattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/7191554452452424
dc.contributor.authorID.fl_str_mv CPF:00955593026
dc.contributor.authorLattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/9682226926958756
dc.contributor.author.fl_str_mv Livi, Maikon dos Santos
contributor_str_mv Arancibia, Jacqueline Fabiola Rojas
dc.subject.por.fl_str_mv Hipersuperfície
Hessiano nulo
Dualidade
Cone
topic Hipersuperfície
Hessiano nulo
Dualidade
Cone
Hypersurface
Hessian null
Duality
Cone
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
dc.subject.eng.fl_str_mv Hypersurface
Hessian null
Duality
Cone
dc.subject.cnpq.fl_str_mv CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
description Hesse said in one of his articles that a hypersurface in the projective space Pn that has null hessian polynomial is a cone. Later, Gordam and Noether prove that the statement of Hesse is valid only for n 3, presenting counter-examples for n 4. Initially we tried to solve the problem in a direct and elementary form, been well succeeding only in the case of P1, so we set out to study the dual of variety and polar map associated to the hypersurface X = Z(F) Pn. Having mind that X IF , where IF is the polar map image, and that X is a cone if and only if, X is degenerate. Which brings us to display a series of technical results in order to conclude that IF is a linear variety, speci cally a line if n = 2 and a plane or line if n = 3. Thus we prove for a given hypersurface X = Z(F) Pn. If n 3, then X is a Cone () det [Hess (F)] = 0.
publishDate 2011
dc.date.available.fl_str_mv 2011-03-24
2018-07-21T00:27:44Z
dc.date.issued.fl_str_mv 2011-02-24
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2015-05-15T11:46:26Z
2018-07-21T00:27:44Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.citation.fl_str_mv LIVI, Maikon dos Santos. Hipersuperfícies com Hessiano nulo. 2011. 56 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Paraí­ba, João Pessoa, 2011.
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7465
identifier_str_mv LIVI, Maikon dos Santos. Hipersuperfícies com Hessiano nulo. 2011. 56 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal da Paraí­ba, João Pessoa, 2011.
url https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/7465
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal da Paraí­ba
dc.publisher.program.fl_str_mv Programa de Pós Graduação em Matemática
dc.publisher.initials.fl_str_mv UFPB
dc.publisher.country.fl_str_mv BR
dc.publisher.department.fl_str_mv Matemática
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal da Paraí­ba
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFPB
instname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)
instacron:UFPB
instname_str Universidade Federal da Paraíba (UFPB)
instacron_str UFPB
institution UFPB
reponame_str Repositório Institucional da UFPB
collection Repositório Institucional da UFPB
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.ufpb.br/jspui/bitstream/tede/7465/4/arquivototal.pdf.txt
https://repositorio.ufpb.br/jspui/bitstream/tede/7465/3/license.txt
https://repositorio.ufpb.br/jspui/bitstream/tede/7465/5/arquivototal.pdf.jpg
https://repositorio.ufpb.br/jspui/bitstream/tede/7465/1/arquivototal.pdf
bitstream.checksum.fl_str_mv 77603d64273513a621391db40681db6c
07956d2f9f6879bad6c75289be248398
8e9b71a41a15ce2af04550c658eaf25c
a5914e595687839b602a1d3280515022
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)
repository.mail.fl_str_mv diretoria@ufpb.br||bdtd@biblioteca.ufpb.br
_version_ 1877597324962693120

Registros relacionados