Investigação histórica referente à base algébrica das construções geométricas com régua e compasso: o trabalho de Pierre Laurent Wantzel

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2011
Autor(a) principal: BARBOSA, João Paulo Carneiro
Orientador(a): ASSIS NETO, Fernando Raul de
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Pernambuco
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
História da Matemática
Construções Geométricas
Régua
Compasso
Álgebra
Pierre Laurent Wantzel
Link de acesso: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/4052
Resumo: Os problemas de duplicar o cubo e a trissectar o ângulo com a utilização exclusiva da régua e do compasso motivou os matemáticos desde a antiguidade até meados do século XIX. Somente resolvidos por completo em 1837 pelo matemático francês Pierre Laurent Wantzel, tais problemas foram abordados de diferentes modos ao longo da História da Matemática, os quais edificaram o desenvolvimento de boa parte da Matemática, especialmente da Álgebra. Nesta dissertação propomos uma reconstrução histórica de uma parte desse desenvolvimento; mais precisamente de três períodos: a origem dos problemas e da restrição a régua e ao compasso na civilização grega, as contribuições de Descartes no século XVII e a solução dos problemas no século XIX. Em nossa reconstrução destacamos as relações entre os problemas geométricos da duplicação do cubo e da trissecção do ângulo e suas respectivas soluções algébricas
id UFPE_176ac0cc4fd05fc467b6474a7db1dcb7
oai_identifier_str oai:repositorio.ufpe.br:123456789/4052
network_acronym_str UFPE
network_name_str Repositório Institucional da UFPE
repository_id_str
spelling BARBOSA, João Paulo CarneiroASSIS NETO, Fernando Raul de2014-06-12T17:18:53Z2014-06-12T17:18:53Z2011-12-19Paulo Carneiro Barbosa, João; Raul de Assis Neto, Fernando. Investigação histórica referente à base algébrica das construções geométricas com régua e compasso: o trabalho de Pierre Laurent Wantzel. 2011. Dissertação (Mestrado). Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática e Tecnológica, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2011.https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/4052Os problemas de duplicar o cubo e a trissectar o ângulo com a utilização exclusiva da régua e do compasso motivou os matemáticos desde a antiguidade até meados do século XIX. Somente resolvidos por completo em 1837 pelo matemático francês Pierre Laurent Wantzel, tais problemas foram abordados de diferentes modos ao longo da História da Matemática, os quais edificaram o desenvolvimento de boa parte da Matemática, especialmente da Álgebra. Nesta dissertação propomos uma reconstrução histórica de uma parte desse desenvolvimento; mais precisamente de três períodos: a origem dos problemas e da restrição a régua e ao compasso na civilização grega, as contribuições de Descartes no século XVII e a solução dos problemas no século XIX. Em nossa reconstrução destacamos as relações entre os problemas geométricos da duplicação do cubo e da trissecção do ângulo e suas respectivas soluções algébricasporUniversidade Federal de PernambucoAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessHistória da MatemáticaConstruções GeométricasRéguaCompassoÁlgebraPierre Laurent WantzelInvestigação histórica referente à base algébrica das construções geométricas com régua e compasso: o trabalho de Pierre Laurent Wantzelinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPETHUMBNAIL1) Capa, folha de rosto, etc..pdf.jpg1) Capa, folha de rosto, etc..pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1307https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/4052/5/1%29%20Capa%2c%20folha%20de%20rosto%2c%20etc..pdf.jpg32134390ff01427b5d5016433dd82708MD55ORIGINAL1) Capa, folha de rosto, etc..pdf1) Capa, folha de rosto, etc..pdfapplication/pdf1283924https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/4052/3/1%29%20Capa%2c%20folha%20de%20rosto%2c%20etc..pdf9e55481e6517edfdf0e88dd4ccae97cdMD53LICENSElicense.txttext/plain1748https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/4052/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52TEXT1) Capa, folha de rosto, etc..pdf.txt1) Capa, folha de rosto, etc..pdf.txtExtracted texttext/plain135176https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/4052/4/1%29%20Capa%2c%20folha%20de%20rosto%2c%20etc..pdf.txt65adb2ff747d35f406f9e1827a07dba1MD54123456789/40522019-10-25 11:18:36.169oai:repositorio.ufpe.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufpe.br/oai/requestattena@ufpe.bropendoar:22212019-10-25T14:18:36Repositório Institucional da UFPE - Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Investigação histórica referente à base algébrica das construções geométricas com régua e compasso: o trabalho de Pierre Laurent Wantzel
title Investigação histórica referente à base algébrica das construções geométricas com régua e compasso: o trabalho de Pierre Laurent Wantzel
spellingShingle Investigação histórica referente à base algébrica das construções geométricas com régua e compasso: o trabalho de Pierre Laurent Wantzel
BARBOSA, João Paulo Carneiro
História da Matemática
Construções Geométricas
Régua
Compasso
Álgebra
Pierre Laurent Wantzel
title_short Investigação histórica referente à base algébrica das construções geométricas com régua e compasso: o trabalho de Pierre Laurent Wantzel
title_full Investigação histórica referente à base algébrica das construções geométricas com régua e compasso: o trabalho de Pierre Laurent Wantzel
title_fullStr Investigação histórica referente à base algébrica das construções geométricas com régua e compasso: o trabalho de Pierre Laurent Wantzel
title_full_unstemmed Investigação histórica referente à base algébrica das construções geométricas com régua e compasso: o trabalho de Pierre Laurent Wantzel
title_sort Investigação histórica referente à base algébrica das construções geométricas com régua e compasso: o trabalho de Pierre Laurent Wantzel
author BARBOSA, João Paulo Carneiro
author_facet BARBOSA, João Paulo Carneiro
author_role author
dc.contributor.author.fl_str_mv BARBOSA, João Paulo Carneiro
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv ASSIS NETO, Fernando Raul de
contributor_str_mv ASSIS NETO, Fernando Raul de
dc.subject.por.fl_str_mv História da Matemática
Construções Geométricas
Régua
Compasso
Álgebra
Pierre Laurent Wantzel
topic História da Matemática
Construções Geométricas
Régua
Compasso
Álgebra
Pierre Laurent Wantzel
description Os problemas de duplicar o cubo e a trissectar o ângulo com a utilização exclusiva da régua e do compasso motivou os matemáticos desde a antiguidade até meados do século XIX. Somente resolvidos por completo em 1837 pelo matemático francês Pierre Laurent Wantzel, tais problemas foram abordados de diferentes modos ao longo da História da Matemática, os quais edificaram o desenvolvimento de boa parte da Matemática, especialmente da Álgebra. Nesta dissertação propomos uma reconstrução histórica de uma parte desse desenvolvimento; mais precisamente de três períodos: a origem dos problemas e da restrição a régua e ao compasso na civilização grega, as contribuições de Descartes no século XVII e a solução dos problemas no século XIX. Em nossa reconstrução destacamos as relações entre os problemas geométricos da duplicação do cubo e da trissecção do ângulo e suas respectivas soluções algébricas
publishDate 2011
dc.date.issued.fl_str_mv 2011-12-19
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2014-06-12T17:18:53Z
dc.date.available.fl_str_mv 2014-06-12T17:18:53Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.citation.fl_str_mv Paulo Carneiro Barbosa, João; Raul de Assis Neto, Fernando. Investigação histórica referente à base algébrica das construções geométricas com régua e compasso: o trabalho de Pierre Laurent Wantzel. 2011. Dissertação (Mestrado). Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática e Tecnológica, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2011.
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/4052
identifier_str_mv Paulo Carneiro Barbosa, João; Raul de Assis Neto, Fernando. Investigação histórica referente à base algébrica das construções geométricas com régua e compasso: o trabalho de Pierre Laurent Wantzel. 2011. Dissertação (Mestrado). Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática e Tecnológica, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2011.
url https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/4052
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Pernambuco
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Pernambuco
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFPE
instname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)
instacron:UFPE
instname_str Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)
instacron_str UFPE
institution UFPE
reponame_str Repositório Institucional da UFPE
collection Repositório Institucional da UFPE
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/4052/5/1%29%20Capa%2c%20folha%20de%20rosto%2c%20etc..pdf.jpg
https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/4052/3/1%29%20Capa%2c%20folha%20de%20rosto%2c%20etc..pdf
https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/4052/2/license.txt
https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/4052/4/1%29%20Capa%2c%20folha%20de%20rosto%2c%20etc..pdf.txt
bitstream.checksum.fl_str_mv 32134390ff01427b5d5016433dd82708
9e55481e6517edfdf0e88dd4ccae97cd
8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33
65adb2ff747d35f406f9e1827a07dba1
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFPE - Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)
repository.mail.fl_str_mv attena@ufpe.br
_version_ 1862741794281750528

Registros relacionados