Boa colocação e comportamento assintótico de soluções para o sistema fracionário de Keller-Segel em espaços tipo Besov-Herz

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: SILVA, Matheus Henrique Severino da
Orientador(a): HENRIQUEZ, Claudio Rodrigo Cuevas
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Pernambuco
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pos Graduacao em Matematica
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Modelo de Keller-Segel fracionário
Espaços de Besov-Herz
Boa colocação
Comportamento assintótico
Link de acesso: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/57042
Resumo: Neste trabalho, fazendo o uso de ferramentas da Análise Funcional e Topologia, estudamos o modelo fracionário de Keller-Segel para quimiotaxia, de ordem α ∈ (0, 1) em Rn, com n ≥ 2. Considerando dados iniciais suficientemente pequenos, provamos a boa colocação do problema em espaços homogêneos de Besov-Herz fraco, bem como a continuidade fraca da solução quando t → 0+. Verificamos também o comportamento assintótico da solução, ou seja, o comportamento da solução quando t → ∞. A base da presente dissertação é o artigo de: Azevedo J, Bezerra M, Cuevas C, Soto H. Well-posedness and asymptotic behavior for the fractional Keller-Segel system in critical Besov-Herz-type spaces. Math Meth Appl Sci. 2022;1-20.
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Verificamos também o comportamento assintótico da solução, ou seja, o comportamento da solução quando t → ∞. A base da presente dissertação é o artigo de: Azevedo J, Bezerra M, Cuevas C, Soto H. Well-posedness and asymptotic behavior for the fractional Keller-Segel system in critical Besov-Herz-type spaces. Math Meth Appl Sci. 2022;1-20.CNPqIn this work, making use of Functional Analysis and Topology tools, we study the Keller- Segel fractional model for chemotaxis, of order α ∈ (0, 1) in Rn, with n ≥ 2. Considering sufficiently small initial data, we prove well-posedness of the problem in homogeneous weak Besov-Herz spaces, as well as the weak continuity of the solution in t → 0+. We also check the asymptotic behavior of the solution, that is, the behavior of the solution when t → ∞. This dissertation is based on the article by:Azevedo J, Bezerra M, Cuevas C, Soto H. Well-posedness and asymptotic behavior for the fractional Keller-Segel system in critical Besov-Herz-type spaces. Math Meth Appl Sci. 2022;1-20.porUniversidade Federal de PernambucoPrograma de Pos Graduacao em MatematicaUFPEBrasilAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessModelo de Keller-Segel fracionárioEspaços de Besov-HerzBoa colocaçãoComportamento assintóticoBoa colocação e comportamento assintótico de soluções para o sistema fracionário de Keller-Segel em espaços tipo Besov-Herzinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesismestradoreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPEORIGINALDISSERTAÇÃO Matheus Henrique Severino da Silva.pdfDISSERTAÇÃO Matheus Henrique Severino da Silva.pdfapplication/pdf840681https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/57042/1/DISSERTA%c3%87%c3%83O%20Matheus%20Henrique%20Severino%20da%20Silva.pdf7ed5a74c3be4987109f38cc67dce9729MD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8811https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/57042/2/license_rdfe39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34MD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; 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