Dinâmica não-linear e caos em osciladores lineares por partes
| Ano de defesa: | 2003 |
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Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em FísicaViana, Ricardo Luiz, 1964-Freitas, Mário Sérgio Teixeira de2025-02-05T18:42:00Z2025-02-05T18:42:00Z2003https://hdl.handle.net/1884/36662Orientador : Ricardo Luiz VianaTese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em FísicaResumo: Um oscilador linear por partes, carregado, amortecido e forçado é investigado numericamente. A não-linearidade é devida à rigidez assimétrica. A motivação física remete às ondulações de uma ponte pênsil, estimulada pelo fluxo lateral do vento. Um mapa de Poincaré bidimensional é obtido. Os parâmetros são introduzidos gradualmente, favorecendo uma abordagem fenomenológica. Retratos de fase revelam multi-estabilidade com estrutura de bacia muito intrincada, cujo expoente de incerteza resulta não-inteiro, apesar de argumentos geométricos demonstrarem que esta estrutura não é fractal. Um atrator caótico é destruído por uma crise de fronteira. Próximo ao parâmetro crítico, o tempo médio de transiente diminui com o amortecimento segundo uma lei de potência. Ocorre erosão da bacia de segurança quando é introduzido um limiar de ruptura para a mola unilateral. Atratores de períodos mais altos são destruídos pela adição de ruído. Movimento quasiperiódico, sincronização e caos são criados pelo acoplamento entre dois osciladores conectados por uma mola unilateral.Abstract: A forced damped and preloaded piecewise-linear oscillator is numerically investigated. Nonlinearity is due to asymmetrical stiffness. Physical motivation alludes to the undulations of a suspension bridge, stimulated by transversal wind flow. A two-dimensional Poincare map is obtained. Parameters are gradually introduced, enhancing a phenomenological approach. Phase portraits reveal multistability with a highly entangled basin structure, which uncertainty exponent is non-integer, despite geometrical arguments demonstrate this structure is not fractal. A chaotic attractor is destroyed through boundary crisis. Close to critical parameter, average transient time decreases with damping as a power-law. Erosion of safe basin occurs as a rupture threshold for the one-sided spring is established. Periodic attractors with higher periods are destroyed by addition of noise. Quasiperiodic motion, synchronization and chaos are created by the coupling between two oscillators connected by a one-sided spring.[v], 140f. : il.application/pdfDisponível em formato digitalOsciladores não-linearesFisicaDinâmica não-linear e caos em osciladores lineares por partesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALT - MARIO SERGIO TEIXEIRA DE FREITAS.pdfapplication/pdf9047484https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/36662/1/T%20-%20MARIO%20SERGIO%20TEIXEIRA%20DE%20FREITAS.pdf7403c87d6da20a2727fd18c4324ca32cMD51open accessTEXTT - MARIO SERGIO TEIXEIRA DE FREITAS.pdf.txtExtracted Texttext/plain286625https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/36662/2/T%20-%20MARIO%20SERGIO%20TEIXEIRA%20DE%20FREITAS.pdf.txtd97703a904952d9bf36c7e5b4287faf9MD52open accessTHUMBNAILT - MARIO SERGIO TEIXEIRA DE FREITAS.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1219https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/36662/3/T%20-%20MARIO%20SERGIO%20TEIXEIRA%20DE%20FREITAS.pdf.jpg660620549ca7bad55577ccb6e2a59949MD53open access1884/366622025-02-05 15:42:00.603open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/36662Repositório InstitucionalPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestinformacaodigital@ufpr.bropendoar:3082025-02-05T18:42Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false |
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