Orbifolds como grupoides e o grupo fundamental de um orbifold

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2015
Autor(a) principal: Studzinski, Fernando, 1991-
Orientador(a): Ortiz, Cristián, 1981-
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Lie, Grupos de
Algebra
Matemática
Link de acesso: https://hdl.handle.net/1884/65379
Resumo: Orientador: Prof. Cristian Ortiz González
id UFPR_d97935d6bb56e95d9acb2b471216ca5e
oai_identifier_str oai:acervodigital.ufpr.br:1884/65379
network_acronym_str UFPR
network_name_str Repositório Institucional da UFPR
repository_id_str
spelling Studzinski, Fernando, 1991-Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaOrtiz, Cristián, 1981-2021-05-18T15:07:33Z2021-05-18T15:07:33Z2015https://hdl.handle.net/1884/65379Orientador: Prof. Cristian Ortiz GonzálezDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa : Curitiba, 27/02/2015Inclui referências: p. 68-69Resumo: Esta dissertacão de mestrado tem dois objetivos principais. O primeiro deles e entender as nocões de grupoide de Lie e de orbifold e demonstrar que existe uma correspondˆencia biun'?voca entre classes de isomorfismo de orbifolds efetivos e classes de equival ˆencia de Morita de grupoides de Lie pr'oprios, ' etale e efetivos. O segundo objetivo 'e obter uma noc? ˜ao de grupo fundamental para orbifolds usando caminhos de Haefliger em grupoides de Lie. Especificamente, associamos a cada grupoide de Lie G, um grupo ?Hae(G, x), formado pelas classes de homotopia de caminhos de Haefliger em G, de x para x. Mostramos que este grupo 'e um invariante da classe de equival ˆencia de Morita de G. Assim, no caso de grupoides pr 'oprios e ' etale, obtemos um invariante da classe de isomorfismo de qualquer orbifold representado por G. Palavras-chave: Grupoide de Lie, orbifold, grupo fundamental de um orbifold.Abstract: In this work we have two main goals. The first one is to understand the notion of Lie groupoid and that of an orbifold and to prove that there exists a one-to-one correspondence between isomorphism classes of effective orbifolds and Morita equivalence classes of proper, ' etale and effective Lie groupoids. Our second goal is to obtain a notion of a fundamental group for orbifolds using the notion of Haefliger paths in Lie groupoids. Specifically, we associate to each Lie groupoid G a group ?Hae(G, x) defined by homotopy classes of Haefliger paths in G from x to x. We will prove that this group is an invariant of the Morita equivalence class of G. As a consequence, in the particular case of G being a proper, ' etale Lie groupoid we obtain an invariant of the isomorphism class of any orbifold presented by G. Keywords: Lie groupoid, orbifold, fundamental group of an orbifold.69 p. : il.application/pdfLie, Grupos deAlgebraMatemáticaOrbifolds como grupoides e o grupo fundamental de um orbifoldinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALR - D - FERNANDO STUDZINSKI CARVALHO.pdfapplication/pdf3035716https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/65379/1/R%20-%20D%20-%20FERNANDO%20STUDZINSKI%20CARVALHO.pdf5e99794f5dd9a86f03cb1b807b438be4MD51open access1884/653792021-05-18 12:07:33.898open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/65379Repositório InstitucionalPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestinformacaodigital@ufpr.bropendoar:3082021-05-18T15:07:33Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Orbifolds como grupoides e o grupo fundamental de um orbifold
title Orbifolds como grupoides e o grupo fundamental de um orbifold
spellingShingle Orbifolds como grupoides e o grupo fundamental de um orbifold
Studzinski, Fernando, 1991-
Lie, Grupos de
Algebra
Matemática
title_short Orbifolds como grupoides e o grupo fundamental de um orbifold
title_full Orbifolds como grupoides e o grupo fundamental de um orbifold
title_fullStr Orbifolds como grupoides e o grupo fundamental de um orbifold
title_full_unstemmed Orbifolds como grupoides e o grupo fundamental de um orbifold
title_sort Orbifolds como grupoides e o grupo fundamental de um orbifold
author Studzinski, Fernando, 1991-
author_facet Studzinski, Fernando, 1991-
author_role author
dc.contributor.other.pt_BR.fl_str_mv Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática
dc.contributor.author.fl_str_mv Studzinski, Fernando, 1991-
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Ortiz, Cristián, 1981-
contributor_str_mv Ortiz, Cristián, 1981-
dc.subject.por.fl_str_mv Lie, Grupos de
Algebra
Matemática
topic Lie, Grupos de
Algebra
Matemática
description Orientador: Prof. Cristian Ortiz González
publishDate 2015
dc.date.issued.fl_str_mv 2015
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2021-05-18T15:07:33Z
dc.date.available.fl_str_mv 2021-05-18T15:07:33Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://hdl.handle.net/1884/65379
url https://hdl.handle.net/1884/65379
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv 69 p. : il.
application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFPR
instname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)
instacron:UFPR
instname_str Universidade Federal do Paraná (UFPR)
instacron_str UFPR
institution UFPR
reponame_str Repositório Institucional da UFPR
collection Repositório Institucional da UFPR
bitstream.url.fl_str_mv https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/65379/1/R%20-%20D%20-%20FERNANDO%20STUDZINSKI%20CARVALHO.pdf
bitstream.checksum.fl_str_mv 5e99794f5dd9a86f03cb1b807b438be4
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)
repository.mail.fl_str_mv informacaodigital@ufpr.br
_version_ 1847526202780155904

Registros relacionados