Representations of low copolarity and the orbifold structures of Sp(2) // Sp(1)

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Gomes, André Magalhães de Sá
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Biquocientes
Biquotients
Compact Lie groups
Copolaridade
Copolarity
Geometria Riemanniana
Grupos de Lie compactos
Orbifolds
Representações de grupos de Lie
Representations of Lie groups
Riemannian Geometry
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-05042022-133024/
Resumo: The aim of this work is twofold. Firstly, we study representations of compact Lie groups from the point of view of their quotient spaces, considered as metric spaces. As result we classified irreducible representations that admit a non-trivial reduction of copolarities varying from 7 to 9. Secondly, we study the connection between biquotients and orbifolds, which still is one of the main techniques used to construct new examples of positively curved orbifolds. As result, we classied the biquotients of Sp(2) from a topological point of view. The Gromoll-Meyer sphere figures among them, which is well-known in the literature. But there is yet two new examples, of which we constructed for one of them a metric of almost-positive curvature.
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description The aim of this work is twofold. Firstly, we study representations of compact Lie groups from the point of view of their quotient spaces, considered as metric spaces. As result we classified irreducible representations that admit a non-trivial reduction of copolarities varying from 7 to 9. Secondly, we study the connection between biquotients and orbifolds, which still is one of the main techniques used to construct new examples of positively curved orbifolds. As result, we classied the biquotients of Sp(2) from a topological point of view. The Gromoll-Meyer sphere figures among them, which is well-known in the literature. But there is yet two new examples, of which we constructed for one of them a metric of almost-positive curvature.
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