Ideais fechados e primos em anéis de polinômios e extensões livres centralizantes

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2010
Autor(a) principal: Müller, Thaísa Jacintho
Orientador(a): Ferrero, Miguel Angel Alberto
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Ideais primos : Fechados
Ideais primos : Aneis polinomiais
Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/19061
Resumo: Neste trabalho, estudamos ideais primos de anéis de polinômios e extensões livres centralizantes. Sejam R um anel primo, T o anel de quocientes de Martindale de R e C o centróide estendido de R. Mostramos que existe uma correspond^encia biunívoca entre o conjunto de todos os ideais primos R-disjuntos de R[x], o conjunto de todos os ideais primos T-disjuntos de T[x] e o conjunto de todos os polinômios mônicos de C[x]. Na sequência, apresentamos um resultado inédito: dado R um anel qualquer, encontramos um anel comutativo A tal que existe uma correspond^encia biunívoca entre os ideais primos de A[x] e os ideais primos de R[x]. Por _m, dada S = R[E] uma extensão livre centralizante do anel R com base E, mostramos que existe uma correspondência biunívoca entre o conjunto de todos os ideais primos P de R[E] com P \ R = 0, o conjunto de todos os ideais primos P_ de T[E] com P_ \ T = 0 e o conjunto de todos os ideais primos de C[E]. Trabalhamos, na verdade, com uma classe mais geral que os ideais primos, que são os ideais fechados, os quais são definidos ao longo do trabalho.
id UFRGS-2_09eb5fdd4063ea9b22d4000ae6c6fa81
oai_identifier_str oai:www.lume.ufrgs.br:10183/19061
network_acronym_str UFRGS-2
network_name_str Repositório Institucional da UFRGS
repository_id_str
spelling Müller, Thaísa JacinthoFerrero, Miguel Angel Alberto2010-04-08T04:15:18Z2010http://hdl.handle.net/10183/19061000735045Neste trabalho, estudamos ideais primos de anéis de polinômios e extensões livres centralizantes. Sejam R um anel primo, T o anel de quocientes de Martindale de R e C o centróide estendido de R. Mostramos que existe uma correspond^encia biunívoca entre o conjunto de todos os ideais primos R-disjuntos de R[x], o conjunto de todos os ideais primos T-disjuntos de T[x] e o conjunto de todos os polinômios mônicos de C[x]. Na sequência, apresentamos um resultado inédito: dado R um anel qualquer, encontramos um anel comutativo A tal que existe uma correspond^encia biunívoca entre os ideais primos de A[x] e os ideais primos de R[x]. Por _m, dada S = R[E] uma extensão livre centralizante do anel R com base E, mostramos que existe uma correspondência biunívoca entre o conjunto de todos os ideais primos P de R[E] com P \ R = 0, o conjunto de todos os ideais primos P_ de T[E] com P_ \ T = 0 e o conjunto de todos os ideais primos de C[E]. Trabalhamos, na verdade, com uma classe mais geral que os ideais primos, que são os ideais fechados, os quais são definidos ao longo do trabalho.In this work, we study prime ideals in polynomial rings and free centred extensions. Let R be a prime ring, T the Martindale ring of quocients of R and C the extended centroid of R. We show that there exists a one-to-one correspondence between the set of all the R-disjoint prime ideals of R[x], the set of all the R-disjoint prime ideals of T[x] and the set of all the monic polynomials of C[x]. In sequence, we present an unpublished result: let R be a ring, we nd a commutative ring A such that there exists a one-to-one correspondence between the prime ideals of A[x] and the prime ideals of R[x]. We also consider a free centred extension S = R[E] of the ring R with basis E. We show that there exists a one-to-one correspondence between the set of all prime ideals P of R[E] where P \ R = 0, the set of all prime ideals P of T[E] where P \ T = 0 and the set of all the prime ideals of C[E]. We work, in fact, with a more general class of ideals called closed ideals, that we will de ne in the text.application/pdfporIdeais primos : FechadosIdeais primos : Aneis polinomiaisIdeais fechados e primos em anéis de polinômios e extensões livres centralizantesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de MatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaPorto Alegre, BR-RS2010mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSORIGINAL000735045.pdf000735045.pdfTexto completoapplication/pdf317825http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/19061/1/000735045.pdf36ad957ba37c4ef340ef49f645f707e5MD51TEXT000735045.pdf.txt000735045.pdf.txtExtracted Texttext/plain79254http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/19061/2/000735045.pdf.txt9b828441bdf8db307308ccd7ed87905cMD52THUMBNAIL000735045.pdf.jpg000735045.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1061http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/19061/3/000735045.pdf.jpgb355bdbd4701055a21f0b62c3ec8221cMD5310183/190612018-10-18 07:17:07.9oai:www.lume.ufrgs.br:10183/19061Repositório InstitucionalPUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.bropendoar:2018-10-18T10:17:07Repositório Institucional da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Ideais fechados e primos em anéis de polinômios e extensões livres centralizantes
title Ideais fechados e primos em anéis de polinômios e extensões livres centralizantes
spellingShingle Ideais fechados e primos em anéis de polinômios e extensões livres centralizantes
Müller, Thaísa Jacintho
Ideais primos : Fechados
Ideais primos : Aneis polinomiais
title_short Ideais fechados e primos em anéis de polinômios e extensões livres centralizantes
title_full Ideais fechados e primos em anéis de polinômios e extensões livres centralizantes
title_fullStr Ideais fechados e primos em anéis de polinômios e extensões livres centralizantes
title_full_unstemmed Ideais fechados e primos em anéis de polinômios e extensões livres centralizantes
title_sort Ideais fechados e primos em anéis de polinômios e extensões livres centralizantes
author Müller, Thaísa Jacintho
author_facet Müller, Thaísa Jacintho
author_role author
dc.contributor.author.fl_str_mv Müller, Thaísa Jacintho
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Ferrero, Miguel Angel Alberto
contributor_str_mv Ferrero, Miguel Angel Alberto
dc.subject.por.fl_str_mv Ideais primos : Fechados
Ideais primos : Aneis polinomiais
topic Ideais primos : Fechados
Ideais primos : Aneis polinomiais
description Neste trabalho, estudamos ideais primos de anéis de polinômios e extensões livres centralizantes. Sejam R um anel primo, T o anel de quocientes de Martindale de R e C o centróide estendido de R. Mostramos que existe uma correspond^encia biunívoca entre o conjunto de todos os ideais primos R-disjuntos de R[x], o conjunto de todos os ideais primos T-disjuntos de T[x] e o conjunto de todos os polinômios mônicos de C[x]. Na sequência, apresentamos um resultado inédito: dado R um anel qualquer, encontramos um anel comutativo A tal que existe uma correspond^encia biunívoca entre os ideais primos de A[x] e os ideais primos de R[x]. Por _m, dada S = R[E] uma extensão livre centralizante do anel R com base E, mostramos que existe uma correspondência biunívoca entre o conjunto de todos os ideais primos P de R[E] com P \ R = 0, o conjunto de todos os ideais primos P_ de T[E] com P_ \ T = 0 e o conjunto de todos os ideais primos de C[E]. Trabalhamos, na verdade, com uma classe mais geral que os ideais primos, que são os ideais fechados, os quais são definidos ao longo do trabalho.
publishDate 2010
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2010-04-08T04:15:18Z
dc.date.issued.fl_str_mv 2010
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://hdl.handle.net/10183/19061
dc.identifier.nrb.pt_BR.fl_str_mv 000735045
url http://hdl.handle.net/10183/19061
identifier_str_mv 000735045
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFRGS
instname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)
instacron:UFRGS
instname_str Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)
instacron_str UFRGS
institution UFRGS
reponame_str Repositório Institucional da UFRGS
collection Repositório Institucional da UFRGS
bitstream.url.fl_str_mv http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/19061/1/000735045.pdf
http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/19061/2/000735045.pdf.txt
http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/19061/3/000735045.pdf.jpg
bitstream.checksum.fl_str_mv 36ad957ba37c4ef340ef49f645f707e5
9b828441bdf8db307308ccd7ed87905c
b355bdbd4701055a21f0b62c3ec8221c
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)
repository.mail.fl_str_mv lume@ufrgs.br
_version_ 1864542004125368320

Registros relacionados