Fractais:motivando a Matemática no ensino médio

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2014
Autor(a) principal: Médice Júnior, Fábio lattes
Orientador(a): Conceição Junior, Duilio Tadeu da lattes
Banca de defesa: Santos, Douglas Monsôres de Melo, Antunes, Gladson Octaviano
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional
Departamento: Instituto de Ciências Exatas
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Ensino Médio
Geometria
Fractais
Palavras-chave em Inglês:
Secondary School, ,
Geometry
Fractals
Área do conhecimento CNPq:
Matemática
Link de acesso: https://rima.ufrrj.br/jspui/handle/20.500.14407/15529
Resumo: O interesse dos alunos pela matemática é corriqueiramente baixo, e isto muito se deve à falta de estimulos concretos e aplicações no cotidiano do aluno. Os fractais e sua geometria fazem vislumbrar aplicações da matemática raramente apresentadas aos nossos alunos. Neste trabalho apresentamos os fractais construídos a partir de figuras geométricas simples como retas, triângulos, cubos, etc., e de processos iterativos simples realizando manipulações de figuras geométricas das figuras geométricas. Apresentamos um estudo do perímetro e área e sua relação com Progressões Geométricas. O estudo da dimensão de alguns fractais é também abordado através de uma forma construtiva e simples, onde é possível também utilizar os logaritmos. Veremos também que é possível construir alguns fractais com papel e tesoura, através de recortes e dobraduras, instigando a curiosidade nos alunos pois torna a matemática construtiva e concreta, saindo um pouco do abstratismo
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Neste trabalho apresentamos os fractais construídos a partir de figuras geométricas simples como retas, triângulos, cubos, etc., e de processos iterativos simples realizando manipulações de figuras geométricas das figuras geométricas. Apresentamos um estudo do perímetro e área e sua relação com Progressões Geométricas. O estudo da dimensão de alguns fractais é também abordado através de uma forma construtiva e simples, onde é possível também utilizar os logaritmos. Veremos também que é possível construir alguns fractais com papel e tesoura, através de recortes e dobraduras, instigando a curiosidade nos alunos pois torna a matemática construtiva e concreta, saindo um pouco do abstratismoCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESThe interest of our students for mathematics is routinely low, and this really is due to the absence of specific stimuli and application in everyday student. Fractals and their geometry is rarely glimpse of mathematical applications presented to our students. We present the fractals built from simple geometric figures such as straight lines, triangles, cubes, etc., and simple iterative processes, performing geometric manipulation of these figures. We present a study of the perimeter and area, and its relationship with Geometric Progressions. The study of some fractal dimension is also addressed through a constructive and simple way, where you can also use logarithms. We will also see that it is possible to build some fractals with paper, scissors, through cuts and folds, instigating curiosity in students as it makes the mathematics more constructive and concreteapplication/pdfporUniversidade Federal Rural do Rio de JaneiroPrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede NacionalUFRRJBrasilInstituto de Ciências ExatasEnsino MédioGeometriaFractaisSecondary School, ,GeometryFractalsMatemáticaFractais:motivando a Matemática no ensino médioFractals: Motivating Math in High Schoolinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis[1] BANRSLEY, M. F. Fractals Everywhere. Academic Press, New York, 1988. [2] BARBOSA, R. M. Descobrindo a geometria fractal: para sala de aula. Autêntica, Belo Horizonte, 2005. [3] BRASIL. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO. SECRETARIA DE EDUCAÇÃO BÁSICA. Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (PCNEM): parte I – bases legais. MEC/SEF, Brasília, 2000a. [4] BRASIL, SECRETARIA DE EDUCAÇÃO FUNDAMENTAL. Parâmetros Curriculares Nacionais. MEC/SEF, Brasília, 2001. [5] EUCLIDES. Os elementos/Euclides; tradução e introdução de Irineu Bicudo. UNESP, São Paulo, 2009. [6] FIORENTINI, D., AND LORENZANATO, S. Investigação em educação matemática: percursos teóricoa e metodológicos. Autores Associados, Campinas, 2009. [7] JANOS, M. Geometria Fractal. Ciência Moderna, Rio de Janeiro, 2008. [8] MANDELBROT, B. Fractals: Form, Chance and Dimension. W. H. Freeman and Co, New York, 1977. [9] MANDELBROT, B. The Fractl Geometry of Nature. W. H. Freeman and Co, New York, 1982. [10] PEITGEN, H.-O., JÜRGENS, H., AND SAUPE, D. Chaos and Fractals: New Frontiers of Science. Springer, New York, 1986. [11] STEWART, I. Será que deus joga dados?: a nova matemática do caos. Zahar, Rio de Jaineiro, 2011.https://tede.ufrrj.br/retrieve/11341/2014%20-%20F%c3%a1bio%20M%c3%a9dice%20J%c3%banior.pdf.jpghttps://tede.ufrrj.br/retrieve/16572/2014%20-%20F%c3%a1bio%20M%c3%a9dice%20J%c3%banior.pdf.jpghttps://tede.ufrrj.br/retrieve/22890/2014%20-%20F%c3%a1bio%20M%c3%a9dice%20J%c3%banior.pdf.jpghttps://tede.ufrrj.br/retrieve/29268/2014%20-%20F%c3%a1bio%20M%c3%a9dice%20J%c3%banior.pdf.jpghttps://tede.ufrrj.br/retrieve/35642/2014%20-%20F%c3%a1bio%20M%c3%a9dice%20J%c3%banior.pdf.jpghttps://tede.ufrrj.br/retrieve/42040/2014%20-%20F%c3%a1bio%20M%c3%a9dice%20J%c3%banior.pdf.jpghttps://tede.ufrrj.br/retrieve/48420/2014%20-%20F%c3%a1bio%20M%c3%a9dice%20J%c3%banior.pdf.jpghttps://tede.ufrrj.br/retrieve/54870/2014%20-%20F%c3%a1bio%20M%c3%a9dice%20J%c3%banior.pdf.jpghttps://tede.ufrrj.br/jspui/handle/jspui/3071Submitted by Celso Magalhaes (celsomagalhaes@ufrrj.br) on 2019-11-08T13:23:02Z No. of bitstreams: 1 2014 - Fábio Médice Júnior.pdf: 23449131 bytes, checksum: 2e7c8082b41677cb2264bfe36e302052 (MD5)Made available in DSpace on 2019-11-08T13:23:02Z (GMT). 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