Existência e análise de Blow-up de métricas conformes com curvaturas escalar e média prescritas
| Ano de defesa: | 2024 |
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| Tipo de documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
| Idioma: | por |
| Instituição de defesa: |
Não Informado pela instituição
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| Programa de Pós-Graduação: |
Pós-Graduação em Matemática
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
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| Palavras-chave em Português: | |
| Palavras-chave em Inglês: | |
| Área do conhecimento CNPq: | |
| Link de acesso: | https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/19936 |
Resumo: | The objective of this dissertation is to present with nuances the results obtained in [9], in which it studies the problem of prescribing the scalar and mean curvatures in Riemannian manifolds with boundary aM and dimension n ≥ 3 through of conformal metrics. This is a variational problem whose analysis is linked to a relationship between the functions that we want to prescribe as scalar and mean curvatures. This relationship is given by a certain function Dn defined on the boundary aM. If Dn < 1, the solution is found through minimization of a certain functional. The case where Dn > 1 at some point requires a blow-up analysis. In this case, some results are only obtained for dimension 3. |
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Gomes, Dalton da SilvaSantos, Almir Rogério Silva2024-08-26T20:32:20Z2024-08-26T20:32:20Z2024-08-05GOMES, Dalton da Silva. Existência e análise de Blow-up de métricas conformes com curvaturas escalar e média prescritas. 2024. 128 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Sergipe, São Cristóvão, 2024.https://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/19936The objective of this dissertation is to present with nuances the results obtained in [9], in which it studies the problem of prescribing the scalar and mean curvatures in Riemannian manifolds with boundary aM and dimension n ≥ 3 through of conformal metrics. This is a variational problem whose analysis is linked to a relationship between the functions that we want to prescribe as scalar and mean curvatures. This relationship is given by a certain function Dn defined on the boundary aM. If Dn < 1, the solution is found through minimization of a certain functional. The case where Dn > 1 at some point requires a blow-up analysis. In this case, some results are only obtained for dimension 3.O objetivo desta dissertação é apresentar com nuances os resultados obtidos em [9], no qual estuda o problema de prescrever as curvaturas escalar e média em variedades Riemannianas com fronteira aM e de dimensão n ≥ 3 através de métricas conformes. Este é um problema variacional cuja análise está atrelada a uma relação entre as funções que queremos prescrever como curvaturas escalar e média. Esta relação é dada por uma certa função Dn definida na fronteira aM. Se Db < 1, a solução é encontrada através de minimização de um certo funcional. O caso em que Dn > 1 em algum ponto, é necessário uma análise de blow-up. Neste caso, alguns resultados são obtidos apenas para dimensão 3.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESSão CristóvãoporGeometria diferencialCurvaturaSuperfícies de RiemannCurvatura escalarCurvatura médiaMétricas conformesPrescrição de curvaturasAnálise de Blow-upScalar curvatureMean curvatureConformal metricsCurvature prescriptionBlow-up analysisCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAExistência e análise de Blow-up de métricas conformes com curvaturas escalar e média prescritasExistence and blow-up analysis of metrics conforming to prescribed scalar and mean curvaturesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisPós-Graduação em MatemáticaUniversidade Federal de Sergipe (UFS)reponame:Repositório Institucional da UFSinstname:Universidade Federal de Sergipe (UFS)instacron:UFSinfo:eu-repo/semantics/openAccessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81475https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/19936/1/license.txt098cbbf65c2c15e1fb2e49c5d306a44cMD51ORIGINALDALTON_SILVA_GOMES.pdfDALTON_SILVA_GOMES.pdfapplication/pdf1272149https://ri.ufs.br/jspui/bitstream/riufs/19936/2/DALTON_SILVA_GOMES.pdfa2369ee1198bee6fa881839339d0f8a2MD52riufs/199362024-08-26 17:32:25.628oai:oai:ri.ufs.br:repo_01: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Repositório InstitucionalPUBhttps://ri.ufs.br/oai/requestrepositorio@academico.ufs.bropendoar:2024-08-26T20:32:25Repositório Institucional da UFS - Universidade Federal de Sergipe (UFS)false |
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