Módulos simples de álgebras de Hopf pontuadas sobre o dihedral Dm

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: Mörschbächer, Carla
Orientador(a): Rodrigues, Virgínia Silva
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Link de acesso: https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/214880
Resumo: Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2019
id UFSC_0f79d7690e1a82dbd876ed2abe1a3ac1
oai_identifier_str oai:repositorio.ufsc.br:123456789/214880
network_acronym_str UFSC
network_name_str Repositório Institucional da UFSC
repository_id_str
spelling Universidade Federal de Santa CatarinaMörschbächer, CarlaRodrigues, Virgínia SilvaCastaño, Luz Adriana Mejía2020-10-21T21:10:47Z2020-10-21T21:10:47Z2019364332https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/214880Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2019A classificação das álgebras de Hopf pontuadas finito dimensionais sobre D_m, em que m=2n=4t e t=3, foi concluída em [12], para o caso em que k é um corpo algebricamente fechado de característica zero. A menos de isomorfismo, tais álgebras são: 1) B(M_I)#kD_m, com I={(i,k)}?J e k?n; 2) B(M_L)#kD_m, com L?L; 3) A_I (?,?) com |I|>1 ou I={(i,n)} e ?=0 e 4) B_(I,L) (?,?,?,µ) com (I,L)?K,|I|>0 e |L|>0. Os conjuntos J, L e K são provenientes do método de classificação utilizado e são tais que as álgebras de Nichols B(M_I), B(M_L) e B(M_(I,L)), esta última associada às álgebras do item 4, possuem dimensão finita e ?,?,? e µ são famílias de elementos de k. Neste trabalho, damos contribuições a cerca da teoria de representação destas álgebras. Calculamos conjuntos completos de módulos simples e não isomorfos sobre as álgebras descritas nos dois primeiros itens e para A_I (0,0), em que I?J. Além disso, estudamos os A_I (?,?)-módulos e os classificamos efetivamente quanto ao fato de ser simples ou não, para o caso em que ?=0 e I é um conjunto específico.Abstract: The classification of finite dimensional pointed Hopf algebras over D_m, m=2n=4t and t=3, was completed in [12], for the case where k is an algebraically closed field of characteristic zero. Unless isomorphism are such algebras: 1) B(M_I)#kD_m, with I={(i,k)}?J and k?n;2) B(M_L)#kD_m, with L?L; 3) A_I (?,?) with |I|>1 ou I={(i,n)} and ?=0 and 4) B_(I,L) (?,?,?,µ) with (I,L)?K,|I|>0 and |L|>0. The sets J, L and K are from the classification method used and are such that the Nichols' algebras B(M_I), B(M_L) and B(M_(I,L)), these last one associated to the algebras of item 4, are finite dimensional and ?,?,? and µ are elements families of k. This work contributes to the theory of representation of these algebras. Calculated complete sets of simple and non-isomorphic modules on the algebras described in the first two items and for A_I (0,0), wherein I?J. In addition, it was studied the A_I (?,?)-modules and classify them effectively as being simple or not, for the case where ?=0 and I is a specific set.157 p.| tabs.porMatemáticaHopf, Álgebra deMódulos (Álgebra)Álgebra de grupoMódulos simples de álgebras de Hopf pontuadas sobre o dihedral Dminfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALPMTM0256-T.pdfPMTM0256-T.pdfapplication/pdf1004031https://repositorio.ufsc.br/bitstream/123456789/214880/-1/PMTM0256-T.pdfd6fe2b11e86c8a82d6773da46ad01b33MD5-1123456789/2148802020-10-21 18:10:47.972oai:repositorio.ufsc.br:123456789/214880Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestsandra.sobrera@ufsc.bropendoar:23732020-10-21T21:10:47Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false
dc.title.none.fl_str_mv Módulos simples de álgebras de Hopf pontuadas sobre o dihedral Dm
title Módulos simples de álgebras de Hopf pontuadas sobre o dihedral Dm
spellingShingle Módulos simples de álgebras de Hopf pontuadas sobre o dihedral Dm
Mörschbächer, Carla
Matemática
Hopf, Álgebra de
Módulos (Álgebra)
Álgebra de grupo
title_short Módulos simples de álgebras de Hopf pontuadas sobre o dihedral Dm
title_full Módulos simples de álgebras de Hopf pontuadas sobre o dihedral Dm
title_fullStr Módulos simples de álgebras de Hopf pontuadas sobre o dihedral Dm
title_full_unstemmed Módulos simples de álgebras de Hopf pontuadas sobre o dihedral Dm
title_sort Módulos simples de álgebras de Hopf pontuadas sobre o dihedral Dm
author Mörschbächer, Carla
author_facet Mörschbächer, Carla
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Universidade Federal de Santa Catarina
dc.contributor.author.fl_str_mv Mörschbächer, Carla
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Rodrigues, Virgínia Silva
dc.contributor.advisor-co1.fl_str_mv Castaño, Luz Adriana Mejía
contributor_str_mv Rodrigues, Virgínia Silva
Castaño, Luz Adriana Mejía
dc.subject.classification.none.fl_str_mv Matemática
Hopf, Álgebra de
Módulos (Álgebra)
Álgebra de grupo
topic Matemática
Hopf, Álgebra de
Módulos (Álgebra)
Álgebra de grupo
description Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2019
publishDate 2019
dc.date.issued.fl_str_mv 2019
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2020-10-21T21:10:47Z
dc.date.available.fl_str_mv 2020-10-21T21:10:47Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/214880
dc.identifier.other.none.fl_str_mv 364332
identifier_str_mv 364332
url https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/214880
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv 157 p.| tabs.
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFSC
instname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)
instacron:UFSC
instname_str Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)
instacron_str UFSC
institution UFSC
reponame_str Repositório Institucional da UFSC
collection Repositório Institucional da UFSC
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.ufsc.br/bitstream/123456789/214880/-1/PMTM0256-T.pdf
bitstream.checksum.fl_str_mv d6fe2b11e86c8a82d6773da46ad01b33
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)
repository.mail.fl_str_mv sandra.sobrera@ufsc.br
_version_ 1851759031148871680

Registros relacionados