Método de Landweber sem derivadas para identificação de parâmetros em equações diferenciais parciais elípticas
| Ano de defesa: | 2005 |
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| Tipo de documento: | Dissertação |
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Florianópolis, SC
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Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Link de acesso: | http://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/101844 |
Resumo: | Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica. |
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Universidade Federal de Santa CatarinaAlves, Maicon MarquesLeitão, Antonio C. G.2013-07-15T23:21:34Z2013-07-15T23:21:34Z20052005212526http://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/101844Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica.Neste trabalho tratamos problemas de identificação de parâmetros em equações diferenciais parciais elípticas no caso em que conhecemos a sua respectiva solução. Este problema inverso \'e tipicamente mal posto no sentido de Hadamard (a solução não depende continuamente dos dados). Nesse sentido, alguma técnica de regularização deve ser usada para obter uma solução aproximada que seja ao mesmo tempo estável e convergente. Os métodos tipo Landweber que são usados como métodos de regularização exigem fortes hipóteses de regularidade sobre a equação diferencial, mais especificamente, sobre a derivada de Fréchet do operador $F$, que modela o problema inverso. Para contornar estas dificuldades, introduzimos um método iterativo do tipo Landweber que não envolve derivadas de $F$, mas converge sob hipóteses de Lipschitz continuidade e monotonia na equação diferencial parcial que representa o modelo direto. Apresentamos resultados de taxas de convergência para a regularização de Tikhonov e para o método sem derivadas sob uma fraca condição de fonte. O significado desta última é discutido para equações em que o parâmetro depende somente da variável de estado.porFlorianópolis, SCMatematicaProblemas inversos (Equações diferenciais)Métodos iterativos (Matemática)Método de Landweber sem derivadas para identificação de parâmetros em equações diferenciais parciais elípticasinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINAL212526.pdfapplication/pdf307691https://repositorio.ufsc.br/bitstream/123456789/101844/1/212526.pdfd13168bf63449b09f6bcba8a70b9aae7MD51TEXT212526.pdf.txt212526.pdf.txtExtracted texttext/plain105441https://repositorio.ufsc.br/bitstream/123456789/101844/2/212526.pdf.txt4b086c41150a1287736ef4d4136fb8fcMD52123456789/1018442013-08-27 17:13:32.593oai:repositorio.ufsc.br:123456789/101844Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestsandra.sobrera@ufsc.bropendoar:23732013-08-27T20:13:32Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false |
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