C*-álgebras de semigrupos inversos e-unitários
| Ano de defesa: | 2016 |
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| Link de acesso: | https://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/172782 |
Resumo: | Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2016. |
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Universidade Federal de Santa CatarinaPiske, AlessandraBuss, Alcides2017-01-31T03:08:44Z2017-01-31T03:08:44Z2016343945https://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/172782Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2016.Neste trabalho, estudaremos semigrupos inversos e algumas álgebras associadas a estes objetos. Mais precisamente, serão estudados os semigrupos inversos E-unitários. Veremos que todo semigrupo inverso E-unitário S pode ser descrito como um produto semidireto de E, o semirreticulado dos idempotentes de S, por G, o grupo imagem homomorfa máxima de S, via uma ação parcial proveniente de uma ação deste semigrupo sobre E. Em seguida, será definida a C*-álgebra de semigrupos inversos e estudados produtos cruzados parciais. O principal resultado mostra que se S é um semigrupo inverso E-unitário, então C*(S) é canonicamente isomorfa a C0(Ê)?G. Daremos algumas aplicações para este resultado e, em particular, descreveremos a C*-álgebra do semigrupo inverso universal de Exel como um produto cruzado parcial.<br>Abstract : In this work we study inverse semigroups and some algebras associated to them. More precisely, we shall study E-unitary inverse semigroups. We shall see that every E-unitary inverse semigroup S can be described as a semidirect product of E, the semilattice of idempotents of S by the maximal group homomorphic image of S via a partial action of this group that is induced from the canonical action of S on E. We shall define and study C*-algebras of inverse semigroups and partial crossed products. The main result shows that C*(S) is canonically isomorphic C0(Ê) ? G if S is E-unitary and G is the maximal group homomorphic image of S. We give some applications of this result and, in particular, describe Exel's universal inverse semigroup C*-algebra as a partial crossed product.porMatemáticaSemigrupos inversosC*-algebrasC*-álgebras de semigrupos inversos e-unitáriosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINAL343945.pdfapplication/pdf549756https://repositorio.ufsc.br/bitstream/123456789/172782/1/343945.pdf06e4eb8385f32b7c09ecbca723f8ae81MD51123456789/1727822017-01-31 01:08:44.796oai:repositorio.ufsc.br:123456789/172782Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestsandra.sobrera@ufsc.bropendoar:23732017-01-31T03:08:44Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false |
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