Grupoides, semigrupos inversos e suas C*-álgebras
| Ano de defesa: | 2019 |
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Resumo: | Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2019. |
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Universidade Federal de Santa CatarinaBossa, Luiz FernandoCastro, Gilles Gonçalves de2020-10-21T21:11:49Z2020-10-21T21:11:49Z2019361859https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/214972Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2019.Um grupoide é uma generalização de um grupo, no qual a multiplicação não é necessariamente definida para qualquer par de elementos. Como no caso dos grupos, podemos construir uma C*-álgebra a partir de um grupoide. Por razões técnicas, focamos em grupoides étale. Uma ação de um semigrupo inverso em um espaço topológico dá origem a um grupoide, chamado de grupoide de germes. Mostramos que esse grupoide possui uma propriedade universal interessante.Abstract : A groupoid is a generalization of a group, where the multiplication is not necessarily defined for all pair of elements. As with groups, we can construct a C*-algebra from a groupoid. Due to technical reasons, we focus on the construction of the full and reduced C*-algebras from an étale groupoid. An inverse semigroup acting on a topological space give rise to a groupoid, named groupoid of germs. We show that this groupoid has an interesting universal property.102 p.porMatemáticaGrupóidesC*-algebrasSemigrupos inversosGrupoides, semigrupos inversos e suas C*-álgebrasinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALPMTM0250-D.pdfPMTM0250-D.pdfapplication/pdf956854https://repositorio.ufsc.br/bitstream/123456789/214972/-1/PMTM0250-D.pdf262bcd7732a4eb252c1dcafb4f657376MD5-1123456789/2149722020-10-21 18:11:49.295oai:repositorio.ufsc.br:123456789/214972Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestsandra.sobrera@ufsc.bropendoar:23732020-10-21T21:11:49Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false |
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