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Sobre as funções Mittag-Leffler e o modelo fracionário de materiais viscoelásticos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2006
Autor(a) principal: Moschen, Izolda Del Corno
Orientador(a): Espindola, Jose João de
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Florianópolis, SC
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Link de acesso: http://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/88441
Resumo: Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Mecânica.
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spelling Universidade Federal de Santa CatarinaMoschen, Izolda Del CornoEspindola, Jose João de2012-10-22T09:04:38Z2012-10-22T09:04:38Z20062006241191http://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/88441Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Mecânica.Materiais viscoelásticos são hoje largamente aplicados em vários ramos da engenharia, com destaque para a mecânica e aeroespacial. Uma das razões para tal popularidade reside na facilidade com que os materiais viscoelásticos são vulcanizados nas mais diferentes formas. Outra, é o fato de que inúmeros materiais básicos podem ter suas propriedades dinâmicas adequadas, mediante introdução de aditivos, às várias aplicações específicas. O Grupo PISA-LVA os vem estudando, bem como suas aplicações, há cerca de quinze anos, tendo já granjeado reputação internacional. Dentre as suas conquistas, cite-se, por importante no presente trabalho, o desenvolvimento de técnica para a identificação dos parâmetros do modelo fracionário dos materiais viscoelásticos. Esta técnica, já difundida internacionalmente, acabou por substituir, no âmbito do Grupo, com enormes vantagens, a da norma ASTM E 756 98. Esta técnica é toda estabelecida no domínio da freqüência. Surge naturalmente a questão: se esses parâmetros representam o material viscoelástico com excelente precisão, não seria correto utilizá-los para o cômputo de propriedades importantes, definidas no domínio do tempo, como creep, compression set e outras? Este trabalho pretende ser um passo inicial para responder a essas questões, entre outras. Revê os modelos de Maxell, Kelvin-Voigt e Linear Padrão (ou Zener), primeiro na forma clássica, a derivadas inteiras. Repete-se este estudo, agora permitindo que as derivadas tenham ordem fracionária. As equações resultantes são tratadas pela via da Transformada de Laplace. As soluções das equações resultantes envolvem as funções de Mittag-Leffler, notórias pelas dificuldades computacionais que apresentam, em certas circunstâncias. Embora inúmeros estudos e algoritmos tenham vindo recentemente à luz, parece, entretanto, que um algoritmo absolutamente robusto, infenso a toda e qualquer circunstância, ainda está para ser escrito. Como a função de creep é bem comportada para o computo numérico, procura-se calcular a função de relaxação de tensão por deconvolução. Uma outra saída, também aqui apresentada, é a da inversão numérica da transformada de Laplace. Os resultados dessas técnicas são cotejados com aqueles obtidos pelo cômputo direto da função de Mittag-Leffler, em casos em que há convergência.xvi, 114 f.| il., grafs.porFlorianópolis, SCEngenharia mecânicaMateriais viscoelasticosSobre as funções Mittag-Leffler e o modelo fracionário de materiais viscoelásticosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisreponame:Repositório Institucional da UFSCinstname:Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)instacron:UFSCinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINAL241191.pdfapplication/pdf1032630https://repositorio.ufsc.br/bitstream/123456789/88441/1/241191.pdf7eb9b1567a932ceb82a61ee88e2ac63aMD51TEXT241191.pdf.txt241191.pdf.txtExtracted Texttext/plain216984https://repositorio.ufsc.br/bitstream/123456789/88441/2/241191.pdf.txt541756feb28b9be7c9f72a99ff3f56aaMD52THUMBNAIL241191.pdf.jpg241191.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg707https://repositorio.ufsc.br/bitstream/123456789/88441/3/241191.pdf.jpg673eb773a1c9a281ec2c260b6a341261MD53123456789/884412013-05-05 01:06:22.5oai:repositorio.ufsc.br:123456789/88441Repositório InstitucionalPUBhttp://150.162.242.35/oai/requestsandra.sobrera@ufsc.bropendoar:23732013-05-05T04:06:22Repositório Institucional da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)false
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