Grupoides e semigrupos inversos : um estudo em ações parciais e teoria de Galois

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Lautenschlaeger, Wesley Gonçalves
Orientador(a): Tamusiunas, Thaisa Raupp
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Semigrupos inversos
Teoria de galois
Grupoides
Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/282826
Resumo: Neste trabalho, definiremos a noção de globalização de ação parcial de grupoide ordenado em um anel, discutindo sua existência e unicidade. Usaremos essa noção para definir a globalização de ação parcial de semigrupo inverso em um anel. Ademais, apresentaremos duas teorias de Galois: uma para grupoides agindo parcialmente sobre anéis comutativos e outra para semigrupos inversos agindo sobre anéis comutativos. Provaremos teoremas de equivalências para extensões galoisianas, teoremas de correspondência e teoremas para estruturas quocientes.
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spelling Lautenschlaeger, Wesley GonçalvesTamusiunas, Thaisa Raupp2024-12-24T06:55:54Z2024http://hdl.handle.net/10183/282826001218463Neste trabalho, definiremos a noção de globalização de ação parcial de grupoide ordenado em um anel, discutindo sua existência e unicidade. Usaremos essa noção para definir a globalização de ação parcial de semigrupo inverso em um anel. Ademais, apresentaremos duas teorias de Galois: uma para grupoides agindo parcialmente sobre anéis comutativos e outra para semigrupos inversos agindo sobre anéis comutativos. Provaremos teoremas de equivalências para extensões galoisianas, teoremas de correspondência e teoremas para estruturas quocientes.In this work, we will define the notion of globalization of a partial action of an ordered groupoid on a ring, discussing its existence and uniqueness. We will use this notion to define the globalization of a partial action of an inverse semigroup on a ring. Furthermore, we will present two Galois theories: one for groupoids partially acting on commutative rings and another for inverse semigroups acting on commutative rings. We will prove equivalence theorems for Galois extensions, correspondence theorems, and theorems for quotient structures.application/pdfporSemigrupos inversosTeoria de galoisGrupoidesGrupoides e semigrupos inversos : um estudo em ações parciais e teoria de Galoisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisUniversidade Federal do Rio Grande do SulInstituto de MatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaPorto Alegre, BR-RS2024doutoradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGSinstname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)instacron:UFRGSTEXT001218463.pdf.txt001218463.pdf.txtExtracted Texttext/plain259808http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/282826/2/001218463.pdf.txt5052d32d5063e1d8f6663b65ecce6b5fMD52ORIGINAL001218463.pdfTexto completoapplication/pdf944244http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/10183/282826/1/001218463.pdf768f24f47103150ec2a22aa5766a8925MD5110183/2828262024-12-25 07:52:56.411981oai:www.lume.ufrgs.br:10183/282826Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://lume.ufrgs.br/handle/10183/2PUBhttps://lume.ufrgs.br/oai/requestlume@ufrgs.br||lume@ufrgs.bropendoar:18532024-12-25T09:52:56Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS - Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)false
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