Um estudo sobre condições para existência e multiplicidade de soluções para problemas do tipo Ambrosetti-Prodi
| Ano de defesa: | 2015 |
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| Autor(a) principal: | |
| Orientador(a): | |
| Banca de defesa: | |
| Tipo de documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
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| Idioma: | por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Santa Maria
Brasil Matemática UFSM Programa de Pós-Graduação em Matemática Centro de Ciências Naturais e Exatas |
| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: | |
| Link de acesso: | http://repositorio.ufsm.br/handle/1/17481 |
Resumo: | The aim of this work is to establish conditions for the existence and multiplicity of solutions for Ambrosetti-Prodi problems type involving pLaplacian operator with subcritical growth related to the Sobolev critical exponent. In the development of this study, we were used the varational methods, such as, the Principle Varational Ekeland and the Mountain Pass Theorem, as well as topological methods, such as, the sub and supersolution method, a priori bounds and a generalization of theory of Leray-Schauder Topologic Degree. We determined parameters t����� < 0 < t+ t such that the proposed problem at has least two solutions for t t�����, at has least four solutions for t 2 [t�����; t+], at has least one solution for t t and no has solution for t > t . |
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Um estudo sobre condições para existência e multiplicidade de soluções para problemas do tipo Ambrosetti-ProdiStudy about conditions for existence and multiplicity of solutions by Ambrosetti-Prodi problems typeProblema do tipo Ambrosetti-ProdiMétodos variacionaisMétodos topológicosEstimativas a prioriExistência e multiplicidade de soluçõesVarational methodsTopology methodsA priori boundsExistence and multiplicity of solutionsCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAThe aim of this work is to establish conditions for the existence and multiplicity of solutions for Ambrosetti-Prodi problems type involving pLaplacian operator with subcritical growth related to the Sobolev critical exponent. In the development of this study, we were used the varational methods, such as, the Principle Varational Ekeland and the Mountain Pass Theorem, as well as topological methods, such as, the sub and supersolution method, a priori bounds and a generalization of theory of Leray-Schauder Topologic Degree. We determined parameters t����� < 0 < t+ t such that the proposed problem at has least two solutions for t t�����, at has least four solutions for t 2 [t�����; t+], at has least one solution for t t and no has solution for t > t .O objetivo deste trabalho e estabelecer condições para a existência e multiplicidade de soluções para um problema do tipo Ambrosetti-Prodi envolvendo o operador p-Laplaciano de crescimento subcrítico, com relação ao expoente crítico de Sobolev. No desenvolvimento deste trabalho, foram utilizados os métodos variacionais, tais como o Princípio Variacional de Ekeland e o Teorema do Passo da Montanha, bem como os métodos topológicos, tais como o método da sub e supersolução, as estimativas a priori e ainda uma generalização da teoria do Grau Topol ogico de Leray-Schauder. Foram determinados parâmetros reais t < 0 < t+ t de modo que o problema proposto admite ao menos duas soluções para t t, possui ao menos quatro soluções para t 2 [t; t+], admite ao menos uma solução para t t e não possui solução para t > t .Universidade Federal de Santa MariaBrasilMatemáticaUFSMPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaCentro de Ciências Naturais e ExatasMiotto, Márcio Luíshttp://lattes.cnpq.br/4220318089537530Miotto, Taísa Jungeshttp://lattes.cnpq.br/3442278498547366Miyagaki, Olimpio Hiroshihttp://lattes.cnpq.br/2646698407526867Buriol, Celenehttp://lattes.cnpq.br/5545573175433155Becker, Alex Jenaro2019-07-17T21:35:03Z2019-07-17T21:35:03Z2015-08-10info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://repositorio.ufsm.br/handle/1/17481ark:/26339/001300000mv8nporAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Manancial - Repositório Digital da UFSMinstname:Universidade Federal de Santa Maria (UFSM)instacron:UFSM2022-09-05T14:47:37Zoai:repositorio.ufsm.br:1/17481Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufsm.br/PUBhttps://repositorio.ufsm.br/oai/requestatendimento.sib@ufsm.br||tedebc@gmail.com||manancial@ufsm.bropendoar:2022-09-05T14:47:37Manancial - Repositório Digital da UFSM - Universidade Federal de Santa Maria (UFSM)false |
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The aim of this work is to establish conditions for the existence and multiplicity of solutions for Ambrosetti-Prodi problems type involving pLaplacian operator with subcritical growth related to the Sobolev critical exponent. In the development of this study, we were used the varational methods, such as, the Principle Varational Ekeland and the Mountain Pass Theorem, as well as topological methods, such as, the sub and supersolution method, a priori bounds and a generalization of theory of Leray-Schauder Topologic Degree. We determined parameters t����� < 0 < t+ t such that the proposed problem at has least two solutions for t t�����, at has least four solutions for t 2 [t�����; t+], at has least one solution for t t and no has solution for t > t . |
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