Existência de soluções para um problema do tipo (p; q)-Laplaciano com perturbação
| Ano de defesa: | 2015 |
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| Orientador(a): | |
| Banca de defesa: | |
| Tipo de documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
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| Idioma: | por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Santa Maria
Brasil Matemática UFSM Programa de Pós-Graduação em Matemática Centro de Ciências Naturais e Exatas |
| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: | |
| Link de acesso: | http://repositorio.ufsm.br/handle/1/17497 |
Resumo: | In this paper, considering _ RN (N > 2) a bounded smooth domain, using blow-up techniques and the Leray Schauder Topological Degree theory, we intend to ensure the existence of positive solutions for a problem involving the p-Laplacian operator. Moreover, we employ variational methods, such as the Mountain Pass Theorem, to establish a result of existence and multiplicity of solutions to the following problem with a perturbation term �����_pu ����� _qu = _u_ + (a(x) + ")ur where 1 < q 6 p < _ + 1 < r + 1 < p_ and the parameters _; " > 0. The function a(x) 2 C1;_() is continuous, nonnegative and it vanishes in a subdomain of . |
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Existência de soluções para um problema do tipo (p; q)-Laplaciano com perturbaçãoExistence of solutions for a (p; q)-Laplacian type problem with perturbation(p; q)-LaplacianoExistência e multiplicidade de soluçõesMétodos variacionaisGrau topológico de Leray-Schauder(p; q)-LaplacianExistence and multiplicity of solutionsVarational methodsLeray-Schauder degreeCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAIn this paper, considering _ RN (N > 2) a bounded smooth domain, using blow-up techniques and the Leray Schauder Topological Degree theory, we intend to ensure the existence of positive solutions for a problem involving the p-Laplacian operator. Moreover, we employ variational methods, such as the Mountain Pass Theorem, to establish a result of existence and multiplicity of solutions to the following problem with a perturbation term �����_pu ����� _qu = _u_ + (a(x) + ")ur where 1 < q 6 p < _ + 1 < r + 1 < p_ and the parameters _; " > 0. The function a(x) 2 C1;_() is continuous, nonnegative and it vanishes in a subdomain of .Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESNeste trabalho, considerando RN (N > 2) um domínio limitado suave, através de técnicas de blow-up e teoria do Grau Topológico de Leray Schauder, pretendemos garantir a existência de solução positiva para um problema envolvendo o operador p-Laplaciano. Além disso, empregamos métodos variacionais, como o Teorema do Passo da Montanha, a fim de estabelecer um resultado de existência e multiplicidade de soluções para o problema com perturbação pu qu = u + (a(x) + ")ur onde 1 < q 6 p < + 1 < r + 1 < p e os parâmetros ; " > 0. A função a(x) 2 C1; ( ) (0 < < 1) e contínua não negativa e se anula em um subdomínio de .Universidade Federal de Santa MariaBrasilMatemáticaUFSMPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaCentro de Ciências Naturais e ExatasMiotto, Taísa Jungeshttp://lattes.cnpq.br/3442278498547366Miotto, Márcio Luíshttp://lattes.cnpq.br/4220318089537530Miyagaki, Olimpio Hiroshihttp://lattes.cnpq.br/2646698407526867Godoi, Juliano Damião Bittencourt dehttp://lattes.cnpq.br/7641553268884764Somavilla, Fernanda2019-07-18T20:18:51Z2019-07-18T20:18:51Z2015-08-10info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://repositorio.ufsm.br/handle/1/17497ark:/26339/0013000000grzporAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Manancial - Repositório Digital da UFSMinstname:Universidade Federal de Santa Maria (UFSM)instacron:UFSM2022-07-07T12:08:03Zoai:repositorio.ufsm.br:1/17497Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufsm.br/PUBhttps://repositorio.ufsm.br/oai/requestatendimento.sib@ufsm.br||tedebc@gmail.com||manancial@ufsm.bropendoar:2022-07-07T12:08:03Manancial - Repositório Digital da UFSM - Universidade Federal de Santa Maria (UFSM)false |
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In this paper, considering _ RN (N > 2) a bounded smooth domain, using blow-up techniques and the Leray Schauder Topological Degree theory, we intend to ensure the existence of positive solutions for a problem involving the p-Laplacian operator. Moreover, we employ variational methods, such as the Mountain Pass Theorem, to establish a result of existence and multiplicity of solutions to the following problem with a perturbation term �����_pu ����� _qu = _u_ + (a(x) + ")ur where 1 < q 6 p < _ + 1 < r + 1 < p_ and the parameters _; " > 0. The function a(x) 2 C1;_() is continuous, nonnegative and it vanishes in a subdomain of . |
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