Retratos de fase de uma família de sistemas quadráticos planares integráveis com duas parábolas invariantes
| Ano de defesa: | 2021 |
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| Tipo de documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
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| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Santa Maria
Brasil Matemática UFSM Programa de Pós-Graduação em Matemática Centro de Ciências Naturais e Exatas |
| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: | |
| Link de acesso: | http://repositorio.ufsm.br/handle/1/22160 |
Resumo: | In this work we prove the Grobman-Hartman Theorem and the Local Stable Manifold Theorem, classical results in the study of the local behavior of the solutions of nonlinear differential equations. Then we provide the global phase portrait in the Poincaré disc of all quadratic planar differential systems with two invariant parabolas given by equations f1 = 0, f2 = 0 and a first integral of the form H = f 1 f 2 , where , are real constants. |
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Retratos de fase de uma família de sistemas quadráticos planares integráveis com duas parábolas invariantesPhase portraits of a family of integrable quadratic planar systems with two invariant parabolasEquações diferenciais ordináriasTeorema de Grobman-HartmanTeorema da variedade estável localSistemas quadráticos planaresRetratos de faseParábolas invariantesOrdinary differential equationsGrobman-Hartman theoremLocal stable manifold theoremQuadratic planar systemPhase portraitsInvariant parabolasCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAIn this work we prove the Grobman-Hartman Theorem and the Local Stable Manifold Theorem, classical results in the study of the local behavior of the solutions of nonlinear differential equations. Then we provide the global phase portrait in the Poincaré disc of all quadratic planar differential systems with two invariant parabolas given by equations f1 = 0, f2 = 0 and a first integral of the form H = f 1 f 2 , where , are real constants.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESNeste trabalho demonstramos o Teorema de Grobman-Hartman e o Teorema da Variedade Estável Local, resultados clássicos no estudo do comportamento local das soluções de equações diferenciais não lineares. Em seguida, apresentamos o retrato de fase global no disco de Poincaré de todos os sistemas diferencias quadráticos planares com duas parábolas invariantes dadas por equações f1 = 0, f2 = 0 e integral primeira da forma H = f α 1 f β 2 , onde α, β são constantes reais.Universidade Federal de Santa MariaBrasilMatemáticaUFSMPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaCentro de Ciências Naturais e ExatasSilva, Maurício Fronza dahttp://lattes.cnpq.br/0583626847303920Baraviera, Alexandre TavaresItikawa, JacksonCordeiro, Andressa Paola2021-09-08T13:17:47Z2021-09-08T13:17:47Z2021-05-07info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://repositorio.ufsm.br/handle/1/22160ark:/26339/0013000000g61porAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Manancial - Repositório Digital da UFSMinstname:Universidade Federal de Santa Maria (UFSM)instacron:UFSM2021-09-10T06:02:51Zoai:repositorio.ufsm.br:1/22160Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufsm.br/PUBhttps://repositorio.ufsm.br/oai/requestatendimento.sib@ufsm.br||tedebc@gmail.com||manancial@ufsm.bropendoar:2021-09-10T06:02:51Manancial - Repositório Digital da UFSM - Universidade Federal de Santa Maria (UFSM)false |
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In this work we prove the Grobman-Hartman Theorem and the Local Stable Manifold Theorem, classical results in the study of the local behavior of the solutions of nonlinear differential equations. Then we provide the global phase portrait in the Poincaré disc of all quadratic planar differential systems with two invariant parabolas given by equations f1 = 0, f2 = 0 and a first integral of the form H = f 1 f 2 , where , are real constants. |
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