Estudo e implementação computacional de problemas de otimização topológica 3D

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Alvarez, Gustavo David Quintero [UNIFESP]
• Orientador(a): Senne, Thadeu Alves [UNIFESP]
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• dARK ID: ark:/48912/00130000246mc
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP)
• Palavras-chave em Português: Otimização Topológica; Otimização Não Linear; Programação Linear Sequencial; Estruturas Tridimensionais
• Palavras-chave em Inglês: Topology Optimization; Nonlinear Optimization; Sequential Linear Programming; Three-Dimentional Structures
• Link de acesso: https://sucupira.capes.gov.br/sucupira/public/consultas/coleta/trabalhoConclusao/viewTrabalhoConclusao.jsf?popup=true&id_trabalho=8320258; https://repositorio.unifesp.br/handle/11600/59508

A otimização topológica é uma classe de problemas de otimização estrutural para obter uma estrutura que seja o mais rígida possível, satisfazendo uma restrição sobre a quantidade de material disponível no interior de um certo domínio, e que esteja submetida à aplicação de forças externas. Em outras palavras, o objetivo é encontrar a distribuição ótima do material que compõe esta estrutura, de tal forma que a sua flexibilidade média seja minimizada (ou, equivalentemente, a sua rigidez deverá ser maximizada). Inicialmente, os problemas de otimização topológica são formulados em um meio contínuo, de modo que, em cada ponto do domínio que conterá a estrutura, deve-se decidir se haverá ou não haverá material. Neste caso, tem-se um problema de otimização com uma quantidade infinita de variáveis binárias. Com o intuito de tornar o problema tratável do ponto de vista numérico, este meio contínuo é substituído por um meio discreto, por meio da aplicação do Método dos Elementos Finitos. Assim, obtêm-se um problema de otimização não linear com um número finito de variáveis, que representam as densidade de material em cada um dos elementos do domínio discretizado. Neste trabalho, realiza-se um estudo sobre a formulação de problemas de otimização topológica de estruturas tridimensionais (que possuem inúmeras aplicações na indústria automotiva e aeroespacial) e sua implementação computacional. Implementa-se um método de otimização denominado Programação Linear Sequencial (PLS) para resolver estes problemas. Realizam-se vários testes computacionais que comprovam a eficiência deste método na resolução dos problemas de otimização topológica.