Uma proposta de estudo da Geometria Analítica com o uso do software GeoGebra.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2021
Autor(a) principal: SILVA, Raphael da Costa lattes
Orientador(a): MARQUES, Danilo Adrian lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal do Triângulo Mineiro
Programa de Pós-Graduação: Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional
Departamento: Instituto de Ciências Exatas, Naturais e Educação - ICENE::Curso de Licenciatura em Matemática
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
GeoGebra.
Geometria analítica.
Resolução de problemas.
Analytical geometry.
Problems solving.
Área do conhecimento CNPq:
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
Link de acesso: http://bdtd.uftm.edu.br/handle/123456789/1606
Resumo: O presente trabalho propõe o uso do software educativo GeoGebra como ferramenta para o estudo da Geometria Analítica (G.A.). O GeoGebra é um software de Matemática di- nâmica gratuito e multiplataforma, possui ferramentas que combinam Geometria, Álgebra, tabelas, gráficos, Estatística e Cálculo Diferencial. Um dos desafios no estudo da Geometria Analítica é na resolução de problemas desenvolver uma visão plana e espacial e conseguir abstraí-la para a Álgebra (ou vice-versa), uma vez que a Álgebra na resolução de problemas não é uma tarefa fácil devido a abstração do desenvolvimento dos exercícios e do seu resul- tado. Mediante tal desafio, veremos exercícios tanto da Educação Básica - Ensino Médio - quanto do Ensino Superior envolvendo o estudo de retas, circunferências, vetores, planos, cônicas entre outros, analisando a abordagem tradicional - com base nas propriedades ma- temáticas - e a resolução através do uso do software, que será utilizado como ferramenta de estudo, análise e investigação dos exercícios propostos, visando apresentar o software como uma ferramenta complementar e facilitadora tanto no momento do estudo, quanto no ensino da Geometria Analítica. Separamos esses exercícios em relação ao seu nível de apli- cação - Ensino Médio e Ensino Superior - e, em grupos nos quais veremos como o software nos permite de forma clara conferir os resultados obtidos algebricamente, investigar resul- tados classificando-os em verdadeiro ou falso, visualizar equações e até mesmo construir raciocínios que nos levam a resolução de problemas.
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Mediante tal desafio, veremos exercícios tanto da Educação Básica - Ensino Médio - quanto do Ensino Superior envolvendo o estudo de retas, circunferências, vetores, planos, cônicas entre outros, analisando a abordagem tradicional - com base nas propriedades ma- temáticas - e a resolução através do uso do software, que será utilizado como ferramenta de estudo, análise e investigação dos exercícios propostos, visando apresentar o software como uma ferramenta complementar e facilitadora tanto no momento do estudo, quanto no ensino da Geometria Analítica. Separamos esses exercícios em relação ao seu nível de apli- cação - Ensino Médio e Ensino Superior - e, em grupos nos quais veremos como o software nos permite de forma clara conferir os resultados obtidos algebricamente, investigar resul- tados classificando-os em verdadeiro ou falso, visualizar equações e até mesmo construir raciocínios que nos levam a resolução de problemas.This work proposes the use of the educational software GeoGebra as a tool for the study of Analytical Geometry (G.A). The GeoGebra, is a free and dynamic math multiplatform soft- ware provides tools that combines geometry, Algebra, tables, graphs, statistics and diffe- rential calculus. One of the challenges in the study of Analytical Geometry is to develop a flat and spatial vision and to be able to abstract it into Algebra (or vice versa), while solving problem situations, since this is not an easy task to do in Algebra due to its abstraction of the development of the exercises and their results. Facing this challenge, we will see exer- cises in Basic Education, High School and Higher Education involving the study of lines, circles, vectors, plans, conics, among others, analyzing the traditional approach – based on mathematic properties, done through the use of the software, which will be used as a study tool, analysis and investigation of the proposed exercises, aiming to present the software as a tool complementary and facilitating both at the time of study, as well as in the teaching of Analytical Geometry. The exercises were divided in groups concerning their application level – High School and Higher Education – which we will realize how the software allows us to clearly check the results obtained algebraically, to investigate the results by ranking them as true or false, to view equations and even to build reasoning that leads to the problem solution.porUniversidade Federal do Triângulo MineiroPrograma de Mestrado Profissional em Matemática em Rede NacionalUFTMBrasilInstituto de Ciências Exatas, Naturais e Educação - ICENE::Curso de Licenciatura em MatemáticaCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRAGeoGebra.Geometria analítica.Resolução de problemas.GeoGebra.Analytical geometry.Problems solving.Uma proposta de estudo da Geometria Analítica com o uso do software GeoGebra.info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFTMinstname:Universidade Federal do Triangulo Mineiro (UFTM)instacron:UFTMORIGINALDissert Raphael C Silva.pdfDissert Raphael C Silva.pdfDissert Raphael C Silvaapplication/pdf7400713http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/123456789/1606/1/Dissert%20Raphael%20C%20Silva.pdf6c65fd35acf0ee402cefc6bbd6822325MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/123456789/1606/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52TEXTDissert Raphael C Silva.pdf.txtDissert Raphael C Silva.pdf.txtExtracted texttext/plain156884http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/123456789/1606/3/Dissert%20Raphael%20C%20Silva.pdf.txt252f599e841b0dc2a00eab24a89b6538MD53THUMBNAILDissert Raphael C Silva.pdf.jpgDissert Raphael C Silva.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1150http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/123456789/1606/4/Dissert%20Raphael%20C%20Silva.pdf.jpgd91c97fe00bbb73179cf1e132d3046ecMD54123456789/16062023-12-15 00:04:15.718oai:bdtd.uftm.edu.br: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Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://bdtd.uftm.edu.br/PUBhttp://bdtd.uftm.edu.br/oai/requestbdtd@uftm.edu.br||bdtd@uftm.edu.bropendoar:2023-12-15T02:04:15Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFTM - Universidade Federal do Triangulo Mineiro (UFTM)false
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