Um breve estudo sobre equações diofantinas.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2020
Autor(a) principal: GONÇALVES, Erika Brinck lattes
Orientador(a): PEIXOTO, Rafael lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal do Triângulo Mineiro
Programa de Pós-Graduação: Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional
Departamento: Instituto de Ciências Exatas, Naturais e Educação - ICENE::Curso de Licenciatura em Matemática
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Equações diofantinas.
Soma de quadrados.
Último Teorema de Fermat.
Diophantine equations.
Sum of squares.
Fermat's Last Theorem.
Área do conhecimento CNPq:
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: http://bdtd.uftm.edu.br/handle/123456789/1664
Resumo: Este trabalho trata-se de um breve estudo e pesquisa sobre algumas Equações Diofantinas. Estas equações são conhecidas por tal nome em homenagem à Diofanto de Alexandria, conhecido por suas contribuições em Álgebra e Teoria dos Números e pelo seu principal trabalho, o livro Aritmética. As Equações Diofantinas, tratam-se de equações polinomiais que permitem a duas ou mais variáveis assumirem apenas valores inteiros e podem apresentar várias formas diferentes, e, portanto, em sua maioria devem ser analisadas de forma individual, para verificar se possuem ou não solução. Buscamos apresentar algumas Equações Diofantinas, entre elas algumas famosas e conhecidas na história da Matemática, como o Último Teorema de Fermat. Buscamos também apresentar possíveis abordagens de Equações Diofantinas na Educação Básica através de uma sequência didática.
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Buscamos também apresentar possíveis abordagens de Equações Diofantinas na Educação Básica através de uma sequência didática.This paper is a brief study and research on some Diophantine Equations. These equations are known by such a name in honor of the Diophantus of Alexandria, known for his contributions to Algebra and Number Theory and for his principal work, the book Arithmetic. Diophantine equations are polynomial equations that allow two or more variables to assume only integer values and can come in many different forms, and therefore most of them must be analyzed individually to determine whether or not they have a solution. We seek to present some Diophantine Equations, including some famous and well-known in the history of mathematics, such as Fermat's Last Theorem. We also seek to present possible approaches to Diophantine Equations in Basic Education through a didactic sequence.porUniversidade Federal do Triângulo MineiroPrograma de Mestrado Profissional em Matemática em Rede NacionalUFTMBrasilInstituto de Ciências Exatas, Naturais e Educação - ICENE::Curso de Licenciatura em MatemáticaCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAEquações diofantinas.Soma de quadrados.Último Teorema de Fermat.Diophantine equations.Sum of squares.Fermat's Last Theorem.Um breve estudo sobre equações diofantinas.info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFTMinstname:Universidade Federal do Triangulo Mineiro (UFTM)instacron:UFTMORIGINALDissert Erika B Goncalves.pdfDissert Erika B Goncalves.pdfDissert Erika B Goncalvesapplication/pdf867188http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/123456789/1664/1/Dissert%20Erika%20B%20Goncalves.pdf7694519461a01d15744cbe4be0365129MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/123456789/1664/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52TEXTDissert Erika B Goncalves.pdf.txtDissert Erika B Goncalves.pdf.txtExtracted texttext/plain106339http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/123456789/1664/3/Dissert%20Erika%20B%20Goncalves.pdf.txt7b4959dc2dba5178558289bc48cd519eMD53THUMBNAILDissert Erika B Goncalves.pdf.jpgDissert Erika B Goncalves.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1356http://bdtd.uftm.edu.br/bitstream/123456789/1664/4/Dissert%20Erika%20B%20Goncalves.pdf.jpg375d785bda241c7ed912f297c2b109a3MD54123456789/16642024-02-26 23:02:46.201oai:bdtd.uftm.edu.br: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Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://bdtd.uftm.edu.br/PUBhttp://bdtd.uftm.edu.br/oai/requestbdtd@uftm.edu.br||bdtd@uftm.edu.bropendoar:2024-02-27T02:02:46Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFTM - Universidade Federal do Triangulo Mineiro (UFTM)false
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