A importância das sequências numéricas para estudo do cálculo diferencial no ensino médio
| Ano de defesa: | 2018 |
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| Tipo de documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
| Idioma: | por |
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Universidade Federal do Triângulo Mineiro
Instituto de Ciências Exatas, Naturais e Educação - ICENE::Curso de Licenciatura em Matemática Brasil UFTM Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional |
| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: | |
| Link de acesso: | http://bdtd.uftm.edu.br/handle/tede/825 |
Resumo: | Sabemos que é no Ensino Médio que os alunos têm um primeiro contato com a definição de função e, além disso, sabemos que o principal objetivo do Cálculo não é estudar limites, derivadas e integrais, mas sim o estudo de funções utilizando essas ferramentas. A introdução de algumas ferramentas do Cálculo Diferencial sobre polinômios, no Ensino Médio, de maneira introdutória e intuitiva, é de grande utilidade para uma maior compreensão do comportamento dessas funções, deixando que o formalismo e o cálculo aplicado às mais diversas funções continue sendo introduzido no ensino superior. Neste trabalho apresentamos uma proposta de atividades para introdução de alguns conceitos de Cálculo Diferencial sobre polinômios no Ensino Médio. Mais especificamente, abordamos os conceitos de sequências numéricas, séries numéricas e limites para fundamentar alguns conceitos de derivada e otimização de funções polinomiais. Em cada tópico serão propostas atividades ilustrativas com o objetivo de introduzir, de maneira simples, a ideia intuitiva do Cálculo Diferencial. Também introduzimos alguns métodos numéricos, como o método da Bissecção e o método de Newton, para encontrar zeros de funções polinomiais, auxiliando na busca por pontos ótimos de polinômios. Aplicamos os conceitos apresentados em atividades ilustrativas, com o objetivo de facilitar a compreensão desses conceitos. |
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A importância das sequências numéricas para estudo do cálculo diferencial no ensino médioCálculo Diferencial.Ensino Médio.Método da Bissecção.Método de Newton.Sequências.Otimização.Polinômio.Differential Calculus.High School.Bisection Method.Newton's Method.Sequences.Optimization.Polynomial.MatemáticaSabemos que é no Ensino Médio que os alunos têm um primeiro contato com a definição de função e, além disso, sabemos que o principal objetivo do Cálculo não é estudar limites, derivadas e integrais, mas sim o estudo de funções utilizando essas ferramentas. A introdução de algumas ferramentas do Cálculo Diferencial sobre polinômios, no Ensino Médio, de maneira introdutória e intuitiva, é de grande utilidade para uma maior compreensão do comportamento dessas funções, deixando que o formalismo e o cálculo aplicado às mais diversas funções continue sendo introduzido no ensino superior. Neste trabalho apresentamos uma proposta de atividades para introdução de alguns conceitos de Cálculo Diferencial sobre polinômios no Ensino Médio. Mais especificamente, abordamos os conceitos de sequências numéricas, séries numéricas e limites para fundamentar alguns conceitos de derivada e otimização de funções polinomiais. Em cada tópico serão propostas atividades ilustrativas com o objetivo de introduzir, de maneira simples, a ideia intuitiva do Cálculo Diferencial. Também introduzimos alguns métodos numéricos, como o método da Bissecção e o método de Newton, para encontrar zeros de funções polinomiais, auxiliando na busca por pontos ótimos de polinômios. Aplicamos os conceitos apresentados em atividades ilustrativas, com o objetivo de facilitar a compreensão desses conceitos.We know that it is in High School that the students have a first contact with the definition of function and, furthermore, we know that the main objective of Calculus is not to study limits, derivatives and integrals, but the study of functions using these tools. The introduction of some tools of the Differential Calculus on polynomials in High School, in an introductory and intuitive way, is very useful for a better understanding of the behavior of these functions, letting the formalism and the calculation applied to the most diverse functions continue being introduced in the higher education. In this work we present a proposal of activities to introduce some concepts of Differential Calculus on polynomials in high school. More specifically, we approach the concepts of sequences numeric series, and limits to support some concepts of derivative and optimization of polynomials functions. In each topic, illustrative activities will be proposed in order to introduce, in a simple way, the intuitive idea of the Differential Calculus. We also introduced some numerical methods, such as the Bisection method and Newton's method, to find zeros of polynomial functions, aiding in the search for optimal points of polynomials. We apply the concepts presented in illustrative activities, in order to facilitate the understanding of these concepts.Universidade Federal do Triângulo MineiroInstituto de Ciências Exatas, Naturais e Educação - ICENE::Curso de Licenciatura em MatemáticaBrasilUFTMPrograma de Mestrado Profissional em Matemática em Rede NacionalCAMPOS, Fábio Antônio Araújo de32848982802http://lattes.cnpq.br/7311403817850134BATISTA, Amanda Oliveira Dias2019-08-16T13:35:39Z2018-11-09info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfapplication/pdfBATISTA, Amanda Oliveira Dias. A importância das sequências numéricas para estudo do cálculo diferencial no ensino médio. 2018. 99f . Dissertação (Mestrado em Matemática) - Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Universidade Federal do Triângulo Mineiro, Uberaba, 2018 .http://bdtd.uftm.edu.br/handle/tede/825por2013, E. http://educacao.globo.com/provas/enem-2013/questoes/173.html. AVILA, G. O ensino de cálculo no 2o grau. Revista do Professor de Matemática. CARVALHO, J. B. P. O cálculo na escola secundária - algumas considerações históricas. [S.l.]: Caderno CEDES, 1996. EVES, H. Introdução à história da matemática. [S.l.]: Campinas:Unicamp, 2014. FINNEY, R. L. et al. Cálculo de George B. Thomas Jr. [S.l.]: Addison Wesley, 2002. FLEMMING, D. M. Cálculo A. 6. ed. [S.l.]: Pearson, 2006. MORGADO, A. C. et al. Progressões e Matemática Financeira. 5. ed. [S.l.]: SBM, 2001. NETO, A. C. M. Fundamentos de Cálculo. 1. ed. [S.l.]: SBM, 2015. RUGGIERO MÁRCIA A. GOMES; LOPES, V. L. d. R. Cálculo númerico: aspectos teóricos e computacionais. 2. ed. [S.l.]: Pearson Makron Books, 1996. STEWART, J. Cálculo Volume 1. 6. ed. [S.l.]: Cengage Learning, 2011.http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFTMinstname:Universidade Federal do Triangulo Mineiro (UFTM)instacron:UFTM2019-08-17T04:00:30Zoai:bdtd.uftm.edu.br:tede/825Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://bdtd.uftm.edu.br/PUBhttp://bdtd.uftm.edu.br/oai/requestbdtd@uftm.edu.br||bdtd@uftm.edu.bropendoar:2019-08-17T04:00:30Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFTM - Universidade Federal do Triangulo Mineiro (UFTM)false |
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