A geometria fractal na construção de figuras planas envolvendo progressões geométricas

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Araújo Sobrinho, Jairomar de
Orientador(a): Apolinário, Hellena Christina Fernandes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal do Tocantins
Palmas
Programa de Pós-Graduação: Programa de Mestrado Profissional em Matemática - ProfMat
Departamento: Não Informado pela instituição
País: BR
Palavras-chave em Português:
Geometria Fractal; Progressões Geométricas; Ensino de Matemática; Fractal Geometry; Geometric Progressions; Mathematics Education
Área do conhecimento CNPq:
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: http://hdl.handle.net/11612/7158
Resumo: Esta pesquisa tem como objetivo demonstrar a eficácia da geometria fractal na construção de figuras planas com progressões geométricas, buscando melhorar a compreensão e o ensino desses conceitos matemáticos em estudantes da 2ª série do Ensino Médio. Para alcançar esse objetivo, foram desenvolvidos e aplicados métodos pedagógicos que integram a geometria fractal, apresentando conceitos de maneira visual e intuitiva. A pesquisa também analisa o impacto dessa abordagem no desempenho acadêmico dos alunos em matemática, com foco especial na compreensão de progressões geométricas. A eficácia da sequência didática foi avaliada por meio da coleta de dados empíricos sobre o desempenho e a percepção dos estudantes. Os resultados indicam que a utilização da geometria fractal facilita a visualização de conceitos matemáticos, aumenta o engajamento dos alunos e aprimora a compreensão das progressões geométricas. A sequência didática demonstrou potencial para contribuir significativamente com o desenvolvimento de conceitos matemáticos básicos e para estimular a curiosidade e o interesse dos estudantes pela disciplina de Matemática. Por fim, a pesquisa evidenciou que conteúdos matemáticos, mesmo os considerados básicos, possuem grande relevância no cotidiano e podem ser ensinados de maneira visual e interativa.
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A pesquisa também analisa o impacto dessa abordagem no desempenho acadêmico dos alunos em matemática, com foco especial na compreensão de progressões geométricas. A eficácia da sequência didática foi avaliada por meio da coleta de dados empíricos sobre o desempenho e a percepção dos estudantes. Os resultados indicam que a utilização da geometria fractal facilita a visualização de conceitos matemáticos, aumenta o engajamento dos alunos e aprimora a compreensão das progressões geométricas. A sequência didática demonstrou potencial para contribuir significativamente com o desenvolvimento de conceitos matemáticos básicos e para estimular a curiosidade e o interesse dos estudantes pela disciplina de Matemática. Por fim, a pesquisa evidenciou que conteúdos matemáticos, mesmo os considerados básicos, possuem grande relevância no cotidiano e podem ser ensinados de maneira visual e interativa.This research aims to demonstrate the effectiveness of fractal geometry in constructing planar figures with geometric progressions, seeking to enhance the understanding and teaching of these mathematical concepts to 2nd-year high school students. To achieve this objective, pedagogical methods integrating fractal geometry were developed and implemented, presenting concepts in a visual and intuitive manner. The study also analyzes the impact of this approach on students’ academic performance in Mathematics, with a special focus on understanding geometric pro- gressions. The effectiveness of the instructional sequence was assessed through empirical data collection on student performance and perception. Results indicate that using fractal geome- try facilitates the visualization of mathematical concepts, increases student engagement, and improves understanding of geometric progressions. The instructional sequence demonstrated significant potential to contribute to the development of fundamental mathematical concepts and to stimulate students’ curiosity and interest in Mathematics. Ultimately, the research highlighted that even basic mathematical content holds substantial relevance in everyday life and can be taught in a visual and interactive way.application/pdfUniversidade Federal do TocantinsPalmasPrograma de Mestrado Profissional em Matemática - ProfMatBRCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAGeometria Fractal; Progressões Geométricas; Ensino de Matemática; Fractal Geometry; Geometric Progressions; Mathematics EducationA geometria fractal na construção de figuras planas envolvendo progressões geométricasinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFTinstname:Universidade Federal do Tocantins (UFT)instacron:UFTORIGINALJairomar de Araújo Sobrinho - Dissertação.pdfJairomar de Araújo Sobrinho - Dissertação.pdfapplication/pdf1851941http://repositorio.uft.edu.br/bitstream/11612/7158/1/Jairomar%20de%20Ara%c3%bajo%20Sobrinho%20-%20Disserta%c3%a7%c3%a3o.pdf523b1d733a508c0cceaa7bb76b763d21MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-8508http://repositorio.uft.edu.br/bitstream/11612/7158/2/license.txt0a9e77404315487775b2e0c2b887ae47MD52TEXTJairomar de Araújo Sobrinho - Dissertação.pdf.txtJairomar de Araújo Sobrinho - Dissertação.pdf.txtExtracted texttext/plain191439http://repositorio.uft.edu.br/bitstream/11612/7158/3/Jairomar%20de%20Ara%c3%bajo%20Sobrinho%20-%20Disserta%c3%a7%c3%a3o.pdf.txta04717db180137810b54fdcfd7d9860fMD53THUMBNAILJairomar de Araújo Sobrinho - Dissertação.pdf.jpgJairomar de Araújo Sobrinho - Dissertação.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1251http://repositorio.uft.edu.br/bitstream/11612/7158/4/Jairomar%20de%20Ara%c3%bajo%20Sobrinho%20-%20Disserta%c3%a7%c3%a3o.pdf.jpgfd70744f5d1e8b4f548b1c8f596741daMD5411612/71582024-11-28 03:06:06.403oai:repositorio.uft.edu.br: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Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.uft.edu.br/oai/requestcoordbiblio@uft.edu.br||biblioarraias@uft.edu.br || bibliogpi@uft.edu.br || bibliomira@uft.edu.br || bibliopalmas@uft.edu.br || biblioporto@uft.edu.br || biblioarag@uft.edu.br || dirbib@ufnt.edu.br || bibliocca@uft.edu.br || bibliotoc@uft.edu.bropendoar:2024-11-28T06:06:06Repositório Institucional da UFT - Universidade Federal do Tocantins (UFT)false
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