Uma construção do conceito de área para figuras planas

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2015
Autor(a) principal: Jacob, Francisco Carlos
Orientador(a): Pedroso, Kennedy Martins
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Viçosa
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Área do conhecimento CNPq:
Matemática
Link de acesso: http://www.locus.ufv.br/handle/123456789/8417
Resumo: A presente dissertação tem o objetivo de oferecer ao estudante uma visão global do conceito da área de figuras planas. No desenvolvimento, procuramos seguir uma ordem lógica na apresentação de definições e propriedades. Procuramos também, sempre que possível, expor os conceitos logo após as figuras, pois, com elas, o leitor poderá ter uma melhor compressão dos mesmos. Sempre que possível, apresentamos as demonstrações das fórmulas de cálculos de áreas das figuras planas elementares, pois estas demonstrações ajudam na compreensão da generalização do conceito de área. No final, temos um experimento prático usando triângulos e quadrados na aplicação do Princípio da Exaustão. Aconselhamos o leitor a buscar experimentos usando outras figuras planas, pois a prática constante aprimora o aprendizado, aguça a crítica e amplia a visão. Finalmente, como há sempre certa distância entre o anseio dos autores e o valor de sua obra, gostaria de receber dos colegas professores uma apreciação sobre este trabalho, notadamente os comentários críticos, pelos quais agradeço.
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spelling Jacob, Francisco CarlosPedroso, Kennedy Martins2016-08-30T12:38:48Z2016-08-30T12:38:48Z2015-11-09JACOB, Francisco Carlos. Uma construção do conceito de área para figuras planas. 2015. 45 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa. 2015.http://www.locus.ufv.br/handle/123456789/8417A presente dissertação tem o objetivo de oferecer ao estudante uma visão global do conceito da área de figuras planas. No desenvolvimento, procuramos seguir uma ordem lógica na apresentação de definições e propriedades. Procuramos também, sempre que possível, expor os conceitos logo após as figuras, pois, com elas, o leitor poderá ter uma melhor compressão dos mesmos. Sempre que possível, apresentamos as demonstrações das fórmulas de cálculos de áreas das figuras planas elementares, pois estas demonstrações ajudam na compreensão da generalização do conceito de área. No final, temos um experimento prático usando triângulos e quadrados na aplicação do Princípio da Exaustão. Aconselhamos o leitor a buscar experimentos usando outras figuras planas, pois a prática constante aprimora o aprendizado, aguça a crítica e amplia a visão. Finalmente, como há sempre certa distância entre o anseio dos autores e o valor de sua obra, gostaria de receber dos colegas professores uma apreciação sobre este trabalho, notadamente os comentários críticos, pelos quais agradeço.The present dissertation has the aim of offering students the global view of the concept of the area of flat figures. Throughout the development, we tried to follow a logical order in the presentation of definitions and properties. We also tried whenever possible to expose the concepts right after the figures, since with them, the reader will also have a better understanding. Whenever possible, we presented the demonstrations of the formulas for the calculation of the areas of elementary flat figures, for these demonstrations help the understanding of the generalization of the concept of area. At the end, we present a practical experiment using triangles and squares in the application of the Exhaustion Principle.porUniversidade Federal de ViçosaGeometria planaGeometria SólidaTeoria das medidasMatemáticaUma construção do conceito de área para figuras planasAn area concept to construction figures planasinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisUniversidade Federal de ViçosaDepartamento de MatemáticaMestre em MatemáticaViçosa - MG2015-11-09Mestradoinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:LOCUS Repositório Institucional da UFVinstname:Universidade Federal de Viçosa (UFV)instacron:UFVORIGINALtexto completo.pdftexto completo.pdftexto completoapplication/pdf1968961https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/8417/1/texto%20completo.pdfb46be872092f2e422a835603fd2fe8c6MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/8417/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52THUMBNAILtexto completo.pdf.jpgtexto completo.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg3615https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/8417/3/texto%20completo.pdf.jpg0a5ce56c146ca0cc964bbdea15ecfa02MD53TEXTtexto completo.pdf.txttexto completo.pdf.txtExtracted texttext/plain129509https://locus.ufv.br//bitstream/123456789/8417/4/texto%20completo.pdf.txtdc7388a8e1d31104fa4717b80c0883deMD54123456789/84172016-08-31 09:03:23.764oai:locus.ufv.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://www.locus.ufv.br/oai/requestfabiojreis@ufv.bropendoar:21452016-08-31T12:03:23LOCUS Repositório Institucional da UFV - Universidade Federal de Viçosa (UFV)false
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