Estudo de modelos de crescimento discretos em substratos que crescem lateralmente

• Ano de defesa: 2014
• Autor(a) principal: Carrasco, Ismael Segundo da Silva
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Viçosa
• Palavras-chave em Português: Simulação matemática; Simulação em Monte Carlo; Modelos de crescimento; Sistemas KPZ; Física da Matéria Condensada
• Link de acesso: http://www.locus.ufv.br/handle/123456789/6629

Isto tem motivado trabalhos considerando modelos típicos de crescimento plano em substratos que crescem lateralmente ao longo do tempo como uma primeira abordagem para analisar interfaces verdadeiramente cur- vas. Entretanto, todos estes estudos basearam-se em cálculos de expoentes de escala da rugosidade e, portanto, não demonstram conclusivamente se esta simplificação leva a uma dinâmica similar a das superfícies curvas. Para esclarecer este ponto, nós es- tudamos modelos onde a deposição de partículas e o crescimento lateral do substrato são realizados estocasticamente de acordo com suas respectivas probabilidades. Este método permite-nos estudar qualquer modelo discreto de crescimento em substratos que aumentam lateralmente. Entretanto, aqui nós nos restringimos a modelos na classe Kardar-Parisi-Zhang (KPZ), onde as distribuições de alturas das superfícies são diferentes para interfaces curvas e planas. Nós obtivemos que assintoticamente estas distribuições são dadas pelas distribuições das interfaces curvas, tanto em substratos unidimensionais quanto bidimensionais. No último caso, onde a forma analítica da distribuição de altura não é conhecida exatamente, nós obtivemos estimativas precisas dos seus primeiros cumulantes e confirmamos sua universalidade. Surpreendentemente, correções logarítmicas foram encontradas no KPZ “ansatz” para as distribuições de al- turas, que não existem nos mesmos modelos em substratos estaticos. A origem destas correções foi eXplicada como um efeito das duplicações de colunas no crescimento lat- era] do substrato. Iniciando o crescimento em substratos grandes, um crossover foi encontrado nas distribuições de alturas de plano para curvo.