Múltiplas soluções para uma classe de problemas elípticos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2020
Autor(a) principal: Barreira, João Carlos Fernandes
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Viçosa
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Equações diferenciais elípticas
Categoria de Lusternik-Schnirelman
Equações Diferenciais Parciais
Link de acesso: https://locus.ufv.br//handle/123456789/28081
Resumo: Nesta dissertação estudamos a existência e a multiplicidade de soluções não triviais para o problema elíptico crítico  ∗   −Δ p u = μu q−1 + u p −1 , x ∈ Ω,   u(x) > 0, x ∈ Ω,     u(x) = 0, x ∈ ∂Ω, (P μ ) em que Ω é um domínio limitado suave de R N , N ≥ p 2 , 2 ≤ p < q < p ∗ , p ∗ = pN/(N − p) é o expoente crítico de Sobolev, e μ um parâmetro positivo. Seguindo Azorero & Alonso [13], [14] e Alves & Ding [1], mostraremos a existência de, pelo menos, cat Ω (Ω) soluções não triviais para o problema (P μ ). Palavras-chave: Métodos Variacionais. Crescimento Crítico. Categoria de Lusternik- Schnirelman.
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spelling Múltiplas soluções para uma classe de problemas elípticosMultiple solutions for a class of elliptical problemsEquações diferenciais elípticasCategoria de Lusternik-SchnirelmanEquações Diferenciais ParciaisNesta dissertação estudamos a existência e a multiplicidade de soluções não triviais para o problema elíptico crítico  ∗   −Δ p u = μu q−1 + u p −1 , x ∈ Ω,   u(x) > 0, x ∈ Ω,     u(x) = 0, x ∈ ∂Ω, (P μ ) em que Ω é um domínio limitado suave de R N , N ≥ p 2 , 2 ≤ p < q < p ∗ , p ∗ = pN/(N − p) é o expoente crítico de Sobolev, e μ um parâmetro positivo. Seguindo Azorero & Alonso [13], [14] e Alves & Ding [1], mostraremos a existência de, pelo menos, cat Ω (Ω) soluções não triviais para o problema (P μ ). Palavras-chave: Métodos Variacionais. Crescimento Crítico. Categoria de Lusternik- Schnirelman.In this dissertation we study the existence and multiplicity of nontrivial solutions for the critical elliptical problem  ∗   −Δ p u = μu q−1 + u p −1 , x ∈ Ω,   u(x) > 0, x ∈ Ω,     u(x) = 0, x ∈ ∂Ω, (P μ ) where Ω is a bounded and smooth domain of R N , N ≥ p 2 , 2 ≤ p < q < p ∗ , p ∗ = pN/(N − p) is Sobolev’s the critical exponent and μ a positive parameter. Following Azorero & Alonso [13], [14] and Alves & Ding [1], we show the existence of, at least, cat Ω (Ω) nontrivial solutions for the problem (P μ ). Keywords: Variational Methods. Critical Growth. Lusternik-Schnirelman Category.Universidade Federal de ViçosaGurjão, Jéssyca Lange Ferreira Melohttp://lattes.cnpq.br/5473069377877032Barreira, João Carlos Fernandes2021-08-18T13:01:55Z2021-08-18T13:01:55Z2020-02-20info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfBARREIRA, João Carlos Fernandes. Múltiplas soluções para uma classe de problemas elípticos. 2020. 90 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Viçosa, Viçosa. 2020.https://locus.ufv.br//handle/123456789/28081porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:LOCUS Repositório Institucional da UFVinstname:Universidade Federal de Viçosa (UFV)instacron:UFV2024-07-12T07:29:57Zoai:locus.ufv.br:123456789/28081Repositório InstitucionalPUBhttps://www.locus.ufv.br/oai/requestfabiojreis@ufv.bropendoar:21452024-07-12T07:29:57LOCUS Repositório Institucional da UFV - Universidade Federal de Viçosa (UFV)false
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