Grupos admitindo 2-grupos elementares de automorfismos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2010
Autor(a) principal: Oliveira, Karise Gonçalves
Orientador(a): Shumyatsky, Pavel
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Link de acesso: http://repositorio.unb.br/handle/10482/7010
Resumo: Tese (doutorado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2010.
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spelling Oliveira, Karise GonçalvesShumyatsky, Pavel2011-03-04T11:40:29Z2011-03-04T11:40:29Z2011-03-042010-10-21OLIVEIRA, Karise Gonçalves. Grupos admitindo 2-grupos elementares de automorfismos. 2010. 74 f. Tese (Doutorado em Matemática)-Universidade de Brasília, Brasília, 2010.http://repositorio.unb.br/handle/10482/7010Tese (doutorado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2010.Seja G um grupo finito de ordem ímpar admitindo um grupo de automorfismos elementar A de ordem 2n. Neste trabalho estudamos a influência que propriedades de CG(A) exercem sobre a estrutura de G. Obtemos os seguintes resultados: se G é de comprimento derivado k e CG(A) tem expoente m, então G possui uma série normal G = G1 ≥ T1 ≥ G2 ≥ T2 ≥ • • • ≥ Gn ≥ Tn = 1 com quocientes Gi/Ti nilpotentes de classe {k,m,n}-limitada para todo i = 1, ...n e quocientes Ti/Gi+1 de expoente {k,m,n}-limitado para todo i = 1, ...,n−1; e se G é de comprimento derivado k e admite um grupo de Klein de automorfismos A tal que CG(a) é extensão de um grupo de expoente e por um grupo nilpotente de classe c para todo a ∈ A#, então G possui uma série normal 1 ≤ T1 ≤ T2 ≤ T3 ≤ T4 = G com quocientes T4/T3 e T2/T1 nilpotentes de classe {e, c, k}-limitada e quocientes T3/T2 e T1 de expoente {e, c, k}-limitado. _______________________________________________________________________________ ABSTRACTLet G be a finite group of odd order admitting an elementary group of automorphisms A of order 2n. We study the influence of properties of CG(A) over the structure of G. We obtain the following results: if G has derived length k and CG(A) has exponent m, then G contains a normal series G = G1 ≥ T1 ≥ G2 ≥ T2 ≥ • • • ≥ Gn ≥ Tn = 1 such that the quotients Gi/Ti are nilpotent of {k,m,n}-bounded class for all i = 1, ...,n and the quotients Ti/Gi+1 have {k,m,n}- bounded exponent for all i = 1, ...,n−1; and if G has derived length k and admits a four-group of automorphisms A such that CG(a) is extention of a group of exponent e by a nilpotent group of class c for all a ∈ A#, then G contains a normal series 1 ≤ T1 ≤ T2 ≤ T3 ≤ T4 = G such that the quotients T4/T3 and T2/T1 are nilpotent of {e, c, k}-bounded class and the quotients T3/T2 and T1 have {e, c, k}-bounded exponent.Grupos admitindo 2-grupos elementares de automorfismosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisIsomorfismo (Matemática)Teoria dos gruposLie, Álgebra deinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNBORIGINAL2010_KariseGoncalvesOliveira.pdf2010_KariseGoncalvesOliveira.pdfapplication/pdf350339http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/7010/1/2010_KariseGoncalvesOliveira.pdf009160fa3cd99ad608df6cdb34a57bbdMD51open accessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain1862http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/7010/2/license.txtb40c8fa1fcd81572cb99795cfe01eed8MD52open accessTEXT2010_KariseGoncalvesOliveira.pdf.txt2010_KariseGoncalvesOliveira.pdf.txtExtracted texttext/plain104860http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/7010/3/2010_KariseGoncalvesOliveira.pdf.txt31a59cd10c6f4b5b947877f9a4bc15e9MD53open access10482/70102023-07-10 10:04:57.354open accessoai:repositorio2.unb.br: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Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestopendoar:2023-07-10T13:04:57Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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