Álgebra linear, a equação da onda e algumas aplicações no Ensino Médio

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2021
Autor(a) principal: Santos, Ricardo Alexandre Alves Saraiva dos
Orientador(a): Rispoli, Vinicius de Carvalho
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Link de acesso: https://repositorio.unb.br/handle/10482/41872
Resumo: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2021.
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Dessa forma procuramos estender o conceito de Produto Interno a espaços vetoriais diferentes daqueles que são trivialmente estudados, como por exemplo o espaço vetorial das matrizes quadradas ou espaço vetorial das funções reais. Com isso fica bem claro o conceito de Funções Ortogonais o que sem dúvida alguma é a essência das chamadas Séries de Fourier. Assim damos um destaque para essa Série que permite a resolução de Equações Diferenciais as quais dão sentido na resolução de problemas físicos. Por fim fazemos um breve estudo do som produzido por ondas mecânicas dando como exemplo de onda a corda do violão dedilhada, a ressonância e o batimento, permitindo um entendimento físico e matemático empregado nesses fenômenos.The aim of this work is to show the application of topics studied in Vector Spaces in some Physics equations such as the Heat Equation and mainly the Wave Equation culminating with some introductory concepts of Physics in music. For this, we make a brief review of the main concepts studied in the theory of vector spaces and emphasize an important function studied in Vector Spaces: the Internal Product. In this way we try to extend the concept of Internal Product to vector spaces different from those that are trivially studied, such as the vector space of square matrices or vector space of real functions. This makes the concept of Orthogonal Functions very clear, which is undoubtedly the essence of the so-called Fourier Series. Thus, we highlight this Series, which allows the resolution of Differential Equations which give meaning in the resolution of physical problems. Finally, we make a brief study of the sound produced by mechanical waves, giving the strummed guitar string as an example of a wave, allowing a physical and mathematical understanding used in this phenomenon.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessÁlgebra linear, a equação da onda e algumas aplicações no Ensino Médioinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisÁlgebra linearOndas (Física)Ensino médioporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNBORIGINAL2021_RicardoAlexandreAlvesSaraivadosSantos.pdf2021_RicardoAlexandreAlvesSaraivadosSantos.pdfapplication/pdf18545547http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/41872/1/2021_RicardoAlexandreAlvesSaraivadosSantos.pdf15e4fb1e6cf94fe4c0edbf9f51ab2d16MD51open accessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain671http://repositorio2.unb.br/jspui/bitstream/10482/41872/2/license.txtbacfee268cc5d4f6aaa2e6e0066d38f5MD52open access10482/418722024-03-01 13:27:18.681open accessoai:repositorio2.unb.br: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Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestopendoar:2024-03-01T16:27:18Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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