Ações nilpotentes em produtos tensoriais não abeliano de grupos
| Ano de defesa: | 2022 |
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Resumo: | Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2022. |
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Ações nilpotentes em produtos tensoriais não abeliano de gruposProduto tensorial não abelianoNilpotênciaCondições de EngelAção de grupoDissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2022.Sejam G e H grupos que agem de forma compatível entre si. Os artigos [15], [16] e [24] consideram um quociente η(G, H) do produto livre G ∗ H que é uma extensão de grupo do produto tensorial não abeliano G⊗H. Este trabalho tem como objetivo mostrar que o grupo η(G, H) é nilpotente se G e H são grupos nilpotentes que atuam de forma nilpotente um sobre o outro. Alguns exemplos são dados em detalhes para mostrar que η(G, H) não é nilpotente quando pelo menos uma das ações é não nilpotente.Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq).Let G and H be groups which act compatibly on one another. Papers [15], [16] and [24] consider a quocient η(G, H) of the free product G∗ H which is a group extension of the non-abelian tensor product G⊗H. This work aims to show that the group η(G, H) is nilpotent if G and H are nilpotent groups which act nilpotently on each other. A couple of examples are given in detail to show that η(G, H) may not be nilpotent when at least one of the actions is non-nilpotent.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaBastos Júnior, Raimundo de Araújocaio98bc@gmail.comCunha, Caio Barbosa da2023-09-13T17:46:00Z2023-09-13T17:46:00Z2023-09-132022-09-23info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfCUNHA, Caio Barbosa da. Ações nilpotentes em produtos tensoriais não abeliano de grupos. 2022. x, 72 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2022.http://repositorio.unb.br/handle/10482/46475porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2025-02-27T16:57:29Zoai:repositorio.unb.br:10482/46475Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2025-02-27T16:57:29Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false |
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