Uma solução positiva para uma Equação de Schrödinger não linear via “The Monotonicity Trick”

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2025
Autor(a) principal: Silva, Victor Rodrigues
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Equação de Schrödinger
Teoremas do passo da montanha
Link de acesso: http://repositorio.unb.br/handle/10482/52235
Resumo: Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2025.
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spelling Uma solução positiva para uma Equação de Schrödinger não linear via “The Monotonicity Trick”Equação de SchrödingerTeoremas do passo da montanhaDissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2025.Neste trabalho, estudamos a existência de soluções positivas para a equação de Schrödinger não autônoma: −∆u+V(x)u = f(u), u ∈ H 1 (R N ), ondeV é um potencial contínuo e f é uma função contínua não linear. Assumindo apropriadas condições sobre f e V e usando uma abordagem variacional, aplicamos a técnica “The Monotonicity Trick” para limitar sequências de Palais-Smale e com um argumento de Splitting provamos a existência de uma solução positiva para a equação.Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq).In this work, we study the existence of positive solutions for the non-autonomous Schrödinger equation: −∆u+V(x)u = f(u), u ∈ H 1 (R N ), where V is a continuous potential and f is a continuous nonlinear function. Assuming appropriate conditions on f and V and using a variational approach, we apply the Monotonicity Trick technique to bound Palais-Smale sequences and using a Splitting argument we prove the existence of a positive solution for the equation.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaRodrigues, Mayra Soares CostaSilva, Victor Rodrigues2025-05-12T15:28:31Z2025-05-12T15:28:31Z2025-05-122025-01-24info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfSILVA, Victor Rodrigues. Uma solução positiva para uma Equação de Schrödinger não linear via “The Monotonicity Trick”. 2025. 120 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2025.http://repositorio.unb.br/handle/10482/52235porA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2025-05-12T15:28:32Zoai:repositorio.unb.br:10482/52235Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2025-05-12T15:28:32Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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