Representações fechadas por estado de grupos metabelianos tipo entrelaçado

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2016
Autor(a) principal: Dantas, Alex Carrazedo
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Automorfismos de árvores
Grupos metabelianos
Link de acesso: http://repositorio.unb.br/handle/10482/21042
http://dx.doi.org/10.26512/2016.01.T.21042
Resumo: Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016.
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spelling Representações fechadas por estado de grupos metabelianos tipo entrelaçadoAutomorfismos de árvoresGrupos metabelianosTese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016.Neste trabalho estudamos representac¸oes fechadas por estado de grupos metabelianos tipo entrelaçado, com ênfase nos grupos tipo Lamplighter Gp,d = Cp∫Cd . Tal estudo e motivado por uma representação fechada por estado de grau 2 do grupo Lamplighter C2∫C, a qual foi utilizada para determinar seu espectro como um grupo de operadores lineares e, assim, dar um contra-exemplo de uma conjectura de Atiyah. No caso d = 1, damos uma caracterização para as representações fechadas por estado de grau p de Gp,1. Para o caso d > 1, demostramos que Gp,d possui uma representação fechada por estado de grau p2 , mas não possui de grau q, com q primo. Alem disso, demostramos que a representação de C2∫C2 nesta família de representações é finita por estado.In this work we study state-closed representation of metabelian groups of wreath type, with emphasis on the Lamplighter groups of the type Gp,d = Cp∫Cd. This study was motivated by a particular state-closed representation of degree 2 of the Lamplighter group C2∫C, which was used to determine the spectrum of C2∫C as a group of linear operators and thus give a counterexample to a conjecture of Atiyah. In the case d = 1, we characterize the state-closed representations of degree p of the group Gp,1. For the case d > 1, we show the group Gp,d has a stateclosed representation of degree p2 , but does not have a state-closed representation of degree q, where q is prime number. Furthermore, we prove the representation obtained for G2,2 is finite-state.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaSidki, Said NajatiDantas, Alex Carrazedo2016-07-28T11:29:46Z2016-07-28T11:29:46Z2016-07-282016-01-27info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfDANTAS, Alex Carrazedo. Representações fechadas por estado de grupos metabelianos tipo entrelaçado. 2016. 64 f., il. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2016.http://repositorio.unb.br/handle/10482/21042http://dx.doi.org/10.26512/2016.01.T.21042A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2025-02-28T18:09:48Zoai:repositorio.unb.br:10482/21042Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2025-02-28T18:09:48Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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