Desenvolvimento e aplicações do processo estocástico de touchard para Contagens não-Poisson

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Lima, Moisés
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Processos de Poisson ponderados
Superdispersão
Processos de Poisson
Processos de Touchard
Subdispersão
Distribuição inflacionada de zero
Link de acesso: http://repositorio.unb.br/handle/10482/51817
Resumo: Apresentamos o processo estocastico de Touchard como um novo processo estoc ´ astico pontual ´ pertencente a classe dos modelos de Poisson ponderados. Ele ` e obtido por meio da modificac¸ ´ ao˜ das premissas do processo de Poisson tradicional, produzindo um sistema de equac¸oes de dife- ˜ renciais, cuja soluc¸ao est ˜ a relacionada com os polin ´ omios de Touchard. Entre as suas proprieda- ˆ des, o nosso modelo sugerido e um modelo flex ´ ´ıvel que pode ter em conta tanto a subdispersao˜ ou superdispersao ou caudas pesadas e concentrac¸ ˜ ao de zeros que s ˜ ao frequentemente encon- ˜ trados em dados nao-Poisson. No entanto, ao contr ˜ ario dos modelos estoc ´ asticos tradicionais, o ´ processo de Touchard e gerado por incrementos n ´ ao estacion ˜ arios e dependentes, cujas probabi- ´ lidades podem ser determinadas recursivamente. Alem das suas propriedades, desenvolvemos ´ um algoritmo de simulac¸ao para gerac¸ ˜ ao de contagens Touchard. Sua aplicabilidade ˜ e exempli- ´ ficada atraves de dados de acidentes de tr ´ ansito nos condados de ˆ Queens e Kings do Estado de New York (EUA), sugerindo que o processo de Touchard seja um modelo candidato competitivo para o ajuste de contagens nao-Poisson.
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