Análise da dinâmica tumoral via equações diferenciais fracionárias

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: Paixão, Denilson Nogueira dos Santos
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Câncer de mama
Cálculo fracionário
Modelos matemáticos
Link de acesso: http://repositorio.unb.br/handle/10482/49974
Resumo: Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Faculdade UnB Gama, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Biomédica, 2023.
id UNB_aacfd7e380069c3dcfb06e449aa0e565
oai_identifier_str oai:repositorio.unb.br:10482/49974
network_acronym_str UNB
network_name_str Repositório Institucional da UnB
repository_id_str
spelling Análise da dinâmica tumoral via equações diferenciais fracionáriasCâncer de mamaCálculo fracionárioModelos matemáticosDissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Faculdade UnB Gama, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Biomédica, 2023.Um dos grandes problemas de saúde que assola a humanidade desde tempos primórdios até atualidade é o câncer. Atualmente, existem diversos estudos acerca do tratamento e combate desta doença. Nesse sentido, esse trabalho analisou alguns modelos matemáticos da evolução do câncer de mama aplicando o cálculo fracionário, segundo a abordagem da derivada fracionária de Caputo. Para isso, foi realizado uma análise das versões fracionárias dos seguintes modelos matemáticos: o modelo de Malthus; equação Logística; e equação de Gompertz. As equações diferenciais fracionárias foram resolvidas numericamente com o uso do método de Adams-Bashfort fracionário. Como resultado, concluímos que os métodos baseados em cálculo fracionário descrevem mais satisfatoriamente o crescimento de tumores do que os métodos baseados no cálculo de ordem inteira. E ainda, dentre os três modelos fracionários analisados, o modelo logístico fracionário foi o que apresentou melhor correlação com os dados reais, ou seja, quando comparado a dadosexperimentais, apresentou o menor erro quadrático médio.In this work, we address one of the major health problems that plagues humanity: cancer. Currently, there are several studies about the treatment and combat of this disease. In this sense, this work analyzed some mathematical models of the evolution of breast cancer by applying fractional calculus, according to Caputo's fractional derivative approach. For this, an analysis of the fractional versions of the following mathematical models was carried out: the Malthus model; Logistics equation; and Gompertz equation. Then, we solved the fractional differential equations numerically using the fractional Adams-Bashfort method. As a result, we conclude that methods based on fractional calculus describe tumor growth more satisfactorily than methods based on integer order calculus. And yet, among the three fractional models analyzed, the fractional logistic model was the one that presented the best correlation with the real data, that is, when compared to experimental data, it presented the lowest mean squared error.Faculdade de Ciências e Tecnologias em Engenharia (FCTE) – Campus UnB GamaPrograma de Pós-Graduação em Engenharia BiomédicaAmorim, Ronni Geraldo Gomes dedenisbrasilia09@gmail.comPaixão, Denilson Nogueira dos Santos2024-08-17T21:20:32Z2024-08-17T21:20:32Z2024-08-172023-09-15info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfPAIXÃO, Denilson Nogueira dos Santos. Análise da dinâmica tumoral via equações diferenciais fracionárias. 2023. 97 f., il. Dissertação (Mestrado em Engenharia Biomédica) — Brasília, 2023.http://repositorio.unb.br/handle/10482/49974porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2025-02-27T18:24:09Zoai:repositorio.unb.br:10482/49974Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2025-02-27T18:24:09Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
dc.title.none.fl_str_mv Análise da dinâmica tumoral via equações diferenciais fracionárias
title Análise da dinâmica tumoral via equações diferenciais fracionárias
spellingShingle Análise da dinâmica tumoral via equações diferenciais fracionárias
Paixão, Denilson Nogueira dos Santos
Câncer de mama
Cálculo fracionário
Modelos matemáticos
title_short Análise da dinâmica tumoral via equações diferenciais fracionárias
title_full Análise da dinâmica tumoral via equações diferenciais fracionárias
title_fullStr Análise da dinâmica tumoral via equações diferenciais fracionárias
title_full_unstemmed Análise da dinâmica tumoral via equações diferenciais fracionárias
title_sort Análise da dinâmica tumoral via equações diferenciais fracionárias
author Paixão, Denilson Nogueira dos Santos
author_facet Paixão, Denilson Nogueira dos Santos
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Amorim, Ronni Geraldo Gomes de
denisbrasilia09@gmail.com
dc.contributor.author.fl_str_mv Paixão, Denilson Nogueira dos Santos
dc.subject.por.fl_str_mv Câncer de mama
Cálculo fracionário
Modelos matemáticos
topic Câncer de mama
Cálculo fracionário
Modelos matemáticos
description Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Faculdade UnB Gama, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Biomédica, 2023.
publishDate 2023
dc.date.none.fl_str_mv 2023-09-15
2024-08-17T21:20:32Z
2024-08-17T21:20:32Z
2024-08-17
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv PAIXÃO, Denilson Nogueira dos Santos. Análise da dinâmica tumoral via equações diferenciais fracionárias. 2023. 97 f., il. Dissertação (Mestrado em Engenharia Biomédica) — Brasília, 2023.
http://repositorio.unb.br/handle/10482/49974
identifier_str_mv PAIXÃO, Denilson Nogueira dos Santos. Análise da dinâmica tumoral via equações diferenciais fracionárias. 2023. 97 f., il. Dissertação (Mestrado em Engenharia Biomédica) — Brasília, 2023.
url http://repositorio.unb.br/handle/10482/49974
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UnB
instname:Universidade de Brasília (UnB)
instacron:UNB
instname_str Universidade de Brasília (UnB)
instacron_str UNB
institution UNB
reponame_str Repositório Institucional da UnB
collection Repositório Institucional da UnB
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)
repository.mail.fl_str_mv repositorio@unb.br
_version_ 1839083900410789888

Registros relacionados