Critério de nilpotência para subgrupos derivados em grupos finitos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2021
Autor(a) principal: Alves, Josean da Silva
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Nilpotência
Grupo finito
Série derivada
Comutadores
Link de acesso: https://repositorio.unb.br/handle/10482/42180
Resumo: Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2021.
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spelling Critério de nilpotência para subgrupos derivados em grupos finitosNilpotênciaGrupo finitoSérie derivadaComutadoresTese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2021.Sejam um grupo solúvel finito e o -ésimo subgrupo comutador de . Provamos que nilpotente se, e somente se, para todos -valores de ordens coprimas. No decorrer da prova, estabelecemos o seguinte resultado de interesse independente: Seja um - subgrupo de Sylow de . Então, gerado pelos -valores contidos em . Isso está relacionado ao chamado Teorema do Subgrupo Focal.Let be a finite soluble group and the th term of the derived series of . We prove that is nilpotent if and only if for any -values of coprime orders. In the course of the proof we establish the following result of independent interest: If is a Sylow -subgroup of , then is generated by -values contained in . This is related to the so called Focal Subgroup Theorem.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaShumyatsky, PavelAlves, Josean da Silva2021-10-28T18:56:29Z2021-10-28T18:56:29Z2021-10-282021-06-22info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfALVES, Josean da Silva. Critério de nilpotência para subgrupos derivados em grupos finitos. 2021. 61 f., il. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2021.https://repositorio.unb.br/handle/10482/42180A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2023-09-13T17:37:38Zoai:repositorio.unb.br:10482/42180Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2023-09-13T17:37:38Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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