A mini-max algorithm for semilinear elliptic problems

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Silva, Daniel Raom Santiago Bezerra Costa da
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Teoremas do passo da montanha
Identidade de Pohozaev
Cálculo das variações
Algoritmos
Link de acesso: http://repositorio.unb.br/handle/10482/46304
Resumo: Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2022.
id UNB_cebc4a6de8b7f7df835993ec4c6fd0d0
oai_identifier_str oai:repositorio.unb.br:10482/46304
network_acronym_str UNB
network_name_str Repositório Institucional da UnB
repository_id_str
spelling A mini-max algorithm for semilinear elliptic problemsTeoremas do passo da montanhaIdentidade de PohozaevCálculo das variaçõesAlgoritmosDissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2022.Estudamos um problema não linear elíptico geral em R N e provamos, por meio de uma estrutura variacional do problema, a existência de uma solução ground state (de energia mínima), a qual é o mínimo do funcional associado ao problema restrito à variedade de Pohozaev. Este mínimo coincide com o nível do passo da montanha uma vez que o funcional associado possui a geometria necessária. Nós então propomos e implementamos um algoritmo numérico para encontrar as soluções ground state para uma ampla classe de problemas elípticos em R N , e fornecemos diversos exemplos para os quais este novo método pode ser aplicado.We study a general nonlinear elliptic problem in R N and prove, by means of a variational structure of the problem, the existence of a ground state solution (of minimal energy), which is also the minimum of the functional associated to the problem constrained to the Pohozaev manifold. This minimum coincides the mountain pass level since the associated functional possesses the necessary geometry. We then propose and implement an algorithm to find the ground state solutions for a wide class of elliptic problems in R N , and provide several examples for which this new method can be applied.Instituto de Ciências Exatas (IE)Departamento de Matemática (IE MAT)Programa de Pós-Graduação em MatemáticaMaia, Liliane de Almeidadanielraoms@hotmail.comSilva, Daniel Raom Santiago Bezerra Costa da2023-08-14T20:55:44Z2023-08-14T20:55:44Z2023-08-142022-09-21info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfSILVA, Daniel Raom Santiago Bezerra Costa da. A mini-max algorithm for semilinear elliptic problems. 2022. 108 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2022.http://repositorio.unb.br/handle/10482/46304enginfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2025-02-27T16:53:52Zoai:repositorio.unb.br:10482/46304Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2025-02-27T16:53:52Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
dc.title.none.fl_str_mv A mini-max algorithm for semilinear elliptic problems
title A mini-max algorithm for semilinear elliptic problems
spellingShingle A mini-max algorithm for semilinear elliptic problems
Silva, Daniel Raom Santiago Bezerra Costa da
Teoremas do passo da montanha
Identidade de Pohozaev
Cálculo das variações
Algoritmos
title_short A mini-max algorithm for semilinear elliptic problems
title_full A mini-max algorithm for semilinear elliptic problems
title_fullStr A mini-max algorithm for semilinear elliptic problems
title_full_unstemmed A mini-max algorithm for semilinear elliptic problems
title_sort A mini-max algorithm for semilinear elliptic problems
author Silva, Daniel Raom Santiago Bezerra Costa da
author_facet Silva, Daniel Raom Santiago Bezerra Costa da
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Maia, Liliane de Almeida
danielraoms@hotmail.com
dc.contributor.author.fl_str_mv Silva, Daniel Raom Santiago Bezerra Costa da
dc.subject.por.fl_str_mv Teoremas do passo da montanha
Identidade de Pohozaev
Cálculo das variações
Algoritmos
topic Teoremas do passo da montanha
Identidade de Pohozaev
Cálculo das variações
Algoritmos
description Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2022.
publishDate 2022
dc.date.none.fl_str_mv 2022-09-21
2023-08-14T20:55:44Z
2023-08-14T20:55:44Z
2023-08-14
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv SILVA, Daniel Raom Santiago Bezerra Costa da. A mini-max algorithm for semilinear elliptic problems. 2022. 108 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2022.
http://repositorio.unb.br/handle/10482/46304
identifier_str_mv SILVA, Daniel Raom Santiago Bezerra Costa da. A mini-max algorithm for semilinear elliptic problems. 2022. 108 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2022.
url http://repositorio.unb.br/handle/10482/46304
dc.language.iso.fl_str_mv eng
language eng
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UnB
instname:Universidade de Brasília (UnB)
instacron:UNB
instname_str Universidade de Brasília (UnB)
instacron_str UNB
institution UNB
reponame_str Repositório Institucional da UnB
collection Repositório Institucional da UnB
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)
repository.mail.fl_str_mv repositorio@unb.br
_version_ 1839083964026847232

Registros relacionados