Sistemas dinâmicos lineares por partes (em infinitas zonas) : estabilidade estrutural e assintótica

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: Caldas, Mayara Duarte de Araujo, 1995-
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: [s.n.]
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Sistemas lineares por partes
Singularidades (Matemática)
Estabilidade estrutural
Piecewise linear systems
Singularities (Mathematics)
Structural stability
Link de acesso: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1636573
Resumo: Orientador: Ricardo Miranda Martins
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spelling Sistemas dinâmicos lineares por partes (em infinitas zonas) : estabilidade estrutural e assintóticaLinear dynamical systems piecewise (in infinite zones) : structural and asymptotic stabilitySistemas lineares por partesSingularidades (Matemática)Estabilidade estruturalPiecewise linear systemsSingularities (Mathematics)Structural stabilityOrientador: Ricardo Miranda MartinsDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Neste trabalho estudamos sistemas dinâmicos suaves por partes, dando ênfase a uma classe de sistemas que são lineares em infinitas zonas do plano, com o objetivo de analisar a estabilidade assintótica de um ponto singular e a estabilidade estrutural de campos vetoriais dentro dessa classe. No primeiro caso, consideramos as zonas como sendo quadrados abertos de área unitária e definimos em cada quadrado um campo linear homogêneo, definindo no plano um campo vetorial descontínuo. Para este campo, estabelecemos condições suficientes para que a origem seja globalmente assintoticamente estável. No segundo caso, consideramos a divisão do plano em uma malha retangular não uniforme e definimos um campo vetorial polinomial que, quando restrito ao interior de cada zona, é linear e não-homogêneo. Para esta classe de campos descontínuos, estabelecemos condições suficientes para que o campo seja estruturalmente estávelAbstract: In this work we study piecewise smooth dynamical systems, in particular a class of planar systems with infinitely many zones, to obtain some results on the asymptotic stability of a singular point and the structural stability of vector fields in this class of dynamical systems. In the first case, we consider the zones as open unitary squares and we define in each square a linear homogeneous vector field, giving rise to a discontinuous vector field. We establish sufficient conditions such that the origin is globally asymptotic stable, for this class of dynamical systems. In the second case, we consider the plane divided into a non-uniform rectangular mesh and we define a polynomial vector field that is linear and non-homogeneous in each retangle. We study the structural stability for this class of vector fieldsMestradoMatemáticaMestra em MatemáticaFAPESP2016/21975-8[s.n.]Martins, Ricardo Miranda, 1983-Zeli, Iris de OliveiraAndrade, Kamila da SilvaUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASCaldas, Mayara Duarte de Araujo, 1995-20192019-03-15T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (91 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1636573CALDAS, Mayara Duarte de Araujo. Sistemas dinâmicos lineares por partes (em infinitas zonas): estabilidade estrutural e assintótica. 2019. 1 recurso online (91 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1636573. Acesso em: 28 fev. 2025.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1090452Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2019-07-30T14:56:27Zoai::1090452Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2019-07-30T14:56:27Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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