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Simetria complexa e universalidade para operadores de Toeplitz do polidisco

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2020
Autor(a) principal: Ferreira, Marcos dos Santos, 1983-
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: [s.n.]
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Espaços de Hardy
Operadores de Toeplitz
Operador simétrico complexo
Hardy spaces
Toeplitz operators
Symmetric complex operator
Link de acesso: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1639278
Resumo: Orientador: Sahibzada Waleed Noor
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spelling Simetria complexa e universalidade para operadores de Toeplitz do polidiscoComplex symmetry and universality for Toeplitz operators of polydiskEspaços de HardyOperadores de ToeplitzOperador simétrico complexoHardy spacesToeplitz operatorsSymmetric complex operatorOrientador: Sahibzada Waleed NoorTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Neste trabalho estudamos propriedades algébricas de operadores de Toeplitz $T_{\varphi}$ sobre os espaços de Hardy do disco $\emph{\textbf{H}}^{2}$ e do polidisco $\emph{\textbf{H}}^{2}(\mathds{D}^{n})$ principalmente quando associadas à simetria complexa e à universalidade desses operadores. Em relação à simetria complexa, provamos resultados que relacionam propriedades algébricas de $T_{\varphi}$ com propriedades geométricas de $\varphi$, descrevemos o espectro de $T_{\varphi}$ quando $\varphi$ não necessariamente é contínuo e caracterizamos quando $T_{\varphi}$ sobre $\emph{\textbf{H}}^{2}(\mathds{D}^{n})$ é simétrico complexo com uma determinada família de conjugações. Em relação à universalidade, mostramos alguns casos em que $T^{*}_{\varphi}$ é um operador universal para $\emph{\textbf{H}}^{2}$ e para $\emph{\textbf{H}}^{2}(\mathds{D}^{n})$ quando $\varphi$ é analítico e quando é apenas contínuo. Além disso, apresentamos relações de universalidade e simetria complexa para operadores de Toeplitz sobre $\emph{\textbf{H}}^{2}$ e $\emph{\textbf{H}}^{2}(\mathds{D}^{n})$Abstract: In this work we study algebraic properties of Toeplitz operators $T_{\varphi}$ on Hardy spaces of the disk $\emph{\textbf{H}}^{2}$ and polydisk $\emph{\textbf{H}}^{2}(\mathds{D}^{n})$ especially when associated with complex symmetry and universality of these operators. Regarding complex symmetry, we prove results that relate algebraic properties of $T_{\varphi}$ with geometric properties of $\varphi$, we describe the spectrum of $T_{\varphi}$ when $\varphi$ is not necessarily continuous and we characterize when $T_{\varphi}$ on $\emph{\textbf{H}}^{2 (\mathds{D}^{n}) $ is complex symmetric with a given conjugation family. Regarding universality, we show some cases where $T^{*}_{\varphi}$ is a universal operator for $\emph{\textbf{H}}^{2}$ and for $\emph{\textbf{H}}^{2} (\mathds{D}^{n})$ when $\varphi$ is analytic and when it is just continuous. In addition, we present relations of universality and complex symmetry for Toeplitz operators on $\emph{\textbf{H}}^{2}$ and $\emph{\textbf{H}}^{2}(\mathds{D}^{n})$DoutoradoMatemáticaDoutor em Matemática[s.n.]Noor, Sahibzada Waleed, 1984-Bronzi, Anne CarolineTozoni, Sergio AntonioBrech, ChristinaMujica, XimenaUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASFerreira, Marcos dos Santos, 1983-20202020-05-29T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf1 recurso online (64 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1639278FERREIRA, Marcos dos Santos. Simetria complexa e universalidade para operadores de Toeplitz do polidisco. 2020. 1 recurso online (64 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1639278. Acesso em: 28 fev. 2025.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1129307Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2020-07-16T20:37:40Zoai::1129307Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2020-07-16T20:37:40Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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