Espaços de reprodução e aproximação de soluções de equações funcionais

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: Baquião, Maria Caruline lattes
Orientador(a): Ferreira, José Claudinei lattes
Banca de defesa: Santos, José Paulo Carvalho Dos, Lemes, Nelson Henrique Teixeira
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Alfenas
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Estatística Aplicada e Biometria
Departamento: Instituto de Ciências Exatas
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Teoria da aproximação
Equações diferenciais funcionais
Equações Integrais
Área do conhecimento CNPq:
MATEMATICA APLICADA::ANALISE NUMERICA
Link de acesso: https://repositorio.unifal-mg.edu.br/handle/123456789/1366
Resumo: The objective of this work is to present, implement and propose numerical reproducing kernel methods to linear and non-linear functional equations, like differential and integral ones. We also have presented a brief introduction to positive definite kernels and reproducing kernel Hilbert spaces theory, and some projection methods to functional equations. We provide a new proposal for the methods of reproduction spaces which dispenses the use of the inner product of the space. Numerical simulations generated good results and the implemented R-language codes are available at the appendix of this work. Finally, we discuss the results obtained.
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Numerical simulations generated good results and the implemented R-language codes are available at the appendix of this work. Finally, we discuss the results obtained.O objetivo deste trabalho é apresentar, implementar e propor métodos numéricos com espaços de Hilbert de reprodução, aplicando-os a equações funcionais como equações diferenciais e integrais. Apresentamos uma breve introdução sobre núcleos positivos definidos, espaços de Hilbert de reprodução e sobre alguns métodos de projeção. Tratamos separadamente dos métodos numéricos com espaços de Hilbert de reprodução aplicados a equações funcionais lineares e não lineares. Fornecemos uma nova proposta aos métodos de espaços de reprodução a qual dispensa o uso do produto interno do espaço. As simulações numéricas geraram bons resultados e os códigos implementados em linguagem R estão disponíveis no apêndice do trabalho. Por fim, discorremos sobre os resultados obtidos.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESapplication/pdfporUniversidade Federal de AlfenasPrograma de Pós-Graduação em Estatística Aplicada e BiometriaUNIFAL-MGBrasilInstituto de Ciências Exatasinfo:eu-repo/semantics/openAccesshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Teoria da aproximaçãoEquações diferenciais funcionaisEquações IntegraisMATEMATICA APLICADA::ANALISE NUMERICAEspaços de reprodução e aproximação de soluções de equações funcionaisinfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion-8156311678363143599600600600-12564481151361123972075167498588264571reponame:Repositório Institucional da Universidade Federal de Alfenas - RiUnifalinstname:Universidade Federal de Alfenas (UNIFAL)instacron:UNIFALBaquião, Maria CarulineLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81987https://repositorio.unifal-mg.edu.br/bitstreams/84b0029b-6f74-4cd9-aace-2659306fb5da/download31555718c4fc75849dd08f27935d4f6bMD51CC-LICENSElicense_urllicense_urltext/plain; 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