Análise Combinatória : aplicação de técnicas alternativas na resolução de problemas interessantes
| Ano de defesa: | 2017 |
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Análise Combinatória : aplicação de técnicas alternativas na resolução de problemas interessantesCIÊNCIAS EXATAS E DA TERRAMATEMÁTICAChaotic PermutationRecurrenceCatalan NumbersReflection PrincipleDirichlet's Principle of DrawersPermutação CaóticaRecorrênciaNúmeros de CatalanPrincípio da ReflexãoPrincípio das Gavetas de Dirichletn/aThis work has as main objective to apply not well known tools in the resolution of Combinatorial Analysis' Problems. These methods of Counting (Chaotic Permutation, Recurrence, Reflection Principle and Catalan Numbers) will be applied throughout the Chapters in solving di erent problems in which conventional techniques are not so efcient. In addition, we will work with problems that verify the existence of sets that satisfy certain properties and we will apply the Dirichlet's Principle of Drawers. These techniques will help to solve interesting and curious problems such as the Tower of Hanoi, the Hidden Friend Problem, the Movie Row Problem and more. We nish the work with some speci c problems for the students of the High School that will involve all the presented methods, with diferent levels of difculties.n/aEste trabalho tem como principal objetivo aplicar ferramentas pouco conhecidas na resolução de problemas de Análise Combinatória. Esses métodos de Contagem (Permutação caótica, Recorrência, Princípio da Refexão e Números de Catalan) serão aplicados ao longo dos capítulos na resolução de diferentes problemas em que as técnicas convencionais não se mostram tão eficientes. Além disso, trabalharemos com problemas que verificam a existência de conjuntos que satisfazem determinadas propriedades e aplicaremos o Princípio das Gavetas de Dirichlet. Essas técnicas ajudarão a resolver problemas interessantes e curiosos, como a Torre de Hanói, o Problema do Amigo Oculto, o Problema da Fila do Cinema e entre outros. Finalizamos o trabalho com alguns problemas específicos para os alunos do Ensino Médio e que envolverão todos os métodos apresentados, com níveis de dificuldades distintos.Busse, Ronaldo da SilvaBusse, Ronaldo da SilvaPenna, Fábio XavierSilva, Patrícia Nunes daOliveira, Aline Essinger de2018-10-31T23:01:59Z2018-10-31T23:01:59Z2017-10-05info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisOLIVEIRA, Aline Essinger de. Análise Combinatória : Aplicação de Técnicas Alternativas na Resolução de Problemas Interessantes. 2017. 85 p. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2017.http://hdl.handle.net/unirio/12537info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Hórusinstname:Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro (UNIRIO)instacron:UNIRIO2018-10-31T23:01:59Zoai:localhost:unirio/12537Repositório InstitucionalPUBhttp://www.repositorio-bc.unirio.br:8080/oai/requestbiblioteca.sid@unirio.bropendoar:2024-12-06T17:58:14.109397Repositório Hórus - Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro (UNIRIO)false |
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