O teorema de pitágoras em uma abordagem experimental

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2016
Autor(a) principal: Cupaioli, Marcos Eder [UNESP]
Orientador(a): Hotita, Vanderlei Minori [UNESP]
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Teorema de Pitágoras
Ternas pitagóricas
Semelhança
Área de polígonos
Palavras-chave em Inglês:
Pythagorean Theorem
Pythagorean triples
Similarity
Area of polygon
Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/143890
Resumo: Este trabalho aborda um conjunto de atividades experimentais com a finalidade de demonstrar um dos mais belos e importantes teoremas da Matemática: o Teorema de Pitágoras. São conhecidas mais de 400 demonstrações, aqui optamos por utilizar uma demonstração devido a Rudolf Wolf, por possibilitar uma abordagem geométrica lúdica através da dissecção de figuras planas. Inicialmente apresentamos o conceito geral de semelhança e áreas das figuras planas que utilizam propriedades e áreas de polígonos equidecomponíveis. Posteriormente, realizamos um breve resgate histórico sobre diversas demonstrações do Teorema e da vida de Pitágoras. Destacamos, também, uma maneira de achar algumas ternas pitagóricas, utilizando a sequência de Fibonacci. Por fim, foram propostas e desenvolvidas atividades experimentais em sala de aula com a utilização de moldes em EVA, explorando o Teorema de Pitágoras e algumas de suas aplicações.
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Destacamos, também, uma maneira de achar algumas ternas pitagóricas, utilizando a sequência de Fibonacci. Por fim, foram propostas e desenvolvidas atividades experimentais em sala de aula com a utilização de moldes em EVA, explorando o Teorema de Pitágoras e algumas de suas aplicações.This work contains a set of experimental activities in order to prove one of the most beautiful and important theorems in Mathematics: the Pythagorean Theorem. There are known more than 400 proofs, here we chose to use a proof due to Rudolf Wolf, by allowing a playful geometric approach by dissection of plane figures. Initially we present the general concept of similarity and areas of plane figures using properties and areas of equidecomposable polygons. Later, we do a brief historical review of some proofs of Theorem and Pythagoras's life. We also highlight a way to find some Pythagorean triples using the Fibonacci sequence. Finally, it was proposed and developed experimental activities in the classroom with the use of molds EVA, exploring the Pythagorean theorem and some of its applications.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)porUniversidade Estadual Paulista (Unesp)Teorema de PitágorasTernas pitagóricasSemelhançaÁrea de polígonosPythagorean TheoremPythagorean triplesSimilarityArea of polygonO teorema de pitágoras em uma abordagem experimentalThe pythagorean theorem in an experimental approachinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESPMatemática em Rede Nacional - FC/FCT/FEIS/IBILCE/IGCEEnsino de ciências e matemáticaEnsino de MatemáticaUniversidade Estadual Paulista (UNESP), Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, São José do Rio PretoOnlinePublication43c38943-bd6f-4fb6-a9a5-8482a1f632c0virtual::263543-143c38943-bd6f-4fb6-a9a5-8482a1f632c0virtual::263543-1f7e8f1c2-93e9-4d49-a413-181c2164621evirtual::258565-1f7e8f1c2-93e9-4d49-a413-181c2164621evirtual::258565-1ORIGINALcupaioli_me_me_sjrp.pdfcupaioli_me_me_sjrp.pdfapplication/pdf3030917https://repositorio.unesp.br/bitstreams/16435ee1-64e5-4669-8bb1-95354290ac37/download5fee5216541ccf70c5a9acb075b9976fMD53trueAnonymousREADLICENSElicense.txtWritten by org.dspace.content.LicenseUtilstext/plain; charset=utf-83017https://repositorio.unesp.br/bitstreams/21b1bd9b-21aa-41a5-afc7-7c7fca01c262/downloadeb35d0fcdedaffc846acbeddc563e128MD52falseAnonymousREADTEXTcupaioli_me_me_sjrp.pdf.txtWritten by FormatFilter org.dspace.app.mediafilter.TikaTextExtractionFilter on 2024-01-02T06:22:39Z (GMT).Extracted texttext/plain103627https://repositorio.unesp.br/bitstreams/76d04f3f-b763-4a8f-a70c-84f7a07edceb/download178811b8824079ac238a0768c49a6be8MD56falseAnonymousREADTHUMBNAILcupaioli_me_me_sjrp.pdf.jpgWritten by FormatFilter org.dspace.app.mediafilter.ImageMagickPdfThumbnailFilter on 2016-11-11T16:36:40Z (GMT).IM Thumbnailimage/jpeg4260https://repositorio.unesp.br/bitstreams/979f7780-c56e-41ad-9f21-200ccef047ac/download2de1facffbe46540f8d3ec918a077c02MD55falseAnonymousREAD11449/1438902026-04-24T06:57:26.433003Zopen.accessoai:repositorio.unesp.br:11449/143890https://repositorio.unesp.brRepositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestrepositoriounesp@unesp.bropendoar:29462026-04-24T06:57:26Repositório Institucional da UNESP - 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