Equações diferenciais ordinárias não suaves autônomas e não autônomas

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2016
Autor(a) principal: Silva, Clayton Eduardo Lente da [UNESP]
Orientador(a): Silva, Paulo Ricardo da [UNESP]
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Sistemas de Filippov
Sistemas não suaves
Campos de vetores descontínuos
Equações diferenciais ordinárias não suaves
Equações diferenciais ordinárias por partes
Sistemas limitados
Campos limitados
Sistemas quadráticos
Campos quadráticos
Variedade de descontinuidade
Soluções deslizantes
Soluções permanentes
Soluções alternantes
Palavras-chave em Inglês:
Filippov systems
Non-smooth systems
Discontinuous vector fields
Non-smooth ordinary differential equations
Piecewise ordinary differential equations
Bounded systems
Bounded vector fields
Quadratic systems
Quadratic vector fields
Sliding solutions
Sewing solutions
Flat solutions
Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/138952
Resumo: Nesta tese estudamos sistemas dinâmicos não suaves autônomos e não autônomos. Consideramos inicialmente sistemas quadráticos positivamente limitados autônomos planares e damos condições sobre os campos para que o sistema de Filippov correspondente seja limitado. Também estudamos uma classe de sistemas quadráticos e provamos que, sob algumas restrições nos coeficientes da parte linear, os sistemas de Filippov relacionados são limitados. Em seguida, consideramos sistemas não autônomos e damos condições para a existência de soluções periódicas de uma classe de equações diferenciais ordinárias não autônomas. Por fim, consideramos equações diferenciais ordinárias não autônomas de segunda ordem genéricas, relacionadas a sistemas não suaves e não autônomos, estudamos o conceito de solução destas equações e damos condições analíticas que são satisfeitas por soluções típicas, como as soluções deslizantes, por exemplo. A unicidade de soluções para estas equações também é estudada.
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Por fim, consideramos equações diferenciais ordinárias não autônomas de segunda ordem genéricas, relacionadas a sistemas não suaves e não autônomos, estudamos o conceito de solução destas equações e damos condições analíticas que são satisfeitas por soluções típicas, como as soluções deslizantes, por exemplo. A unicidade de soluções para estas equações também é estudada.In this thesis we study autonomous and non-autonomous non-smooth dynamical systems. We initially consider planar autonomous positively bounded quadratic systems. We give conditions on the vector fields for that the correspondent Filippov system be bounded. We also study a class of quadratic systems and we prove that, under some restrictions on the coefficients of linear part, the related Filippov systems are bounded. We then consider non-autonomous systems and we give conditions for the existence of periodic solutions of a certain class of non-autonomous ordinary differential equations. Finally we consider generic non-autonomous second order differential equations and we study the concept of solution of these equations and determine analytical conditions that are satisfied by typical solutions, sliding solutions for instance. Moreover, the uniqueness of solutions for these equations is studied.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)porUniversidade Estadual Paulista (Unesp)Sistemas de FilippovSistemas não suavesCampos de vetores descontínuosEquações diferenciais ordinárias não suavesEquações diferenciais ordinárias por partesSistemas limitadosCampos limitadosSistemas quadráticosCampos quadráticosVariedade de descontinuidadeSoluções deslizantesSoluções permanentesSoluções alternantesFilippov systemsNon-smooth systemsDiscontinuous vector fieldsNon-smooth ordinary differential equationsPiecewise ordinary differential equationsBounded systemsBounded vector fieldsQuadratic systemsQuadratic vector fieldsSliding solutionsSewing solutionsFlat solutionsEquações diferenciais ordinárias não suaves autônomas e não autônomasAutonomous and non autonomous non smooth ordinary differential equationsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESPMatemática - IBILCEGeometria e sistemas dinâmicosSistemas dinâmicosUniversidade Estadual Paulista (UNESP), Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, São José do Rio PretoOnline60509558611681610000-0002-1430-5986Publication43c38943-bd6f-4fb6-a9a5-8482a1f632c0virtual::257039-143c38943-bd6f-4fb6-a9a5-8482a1f632c0virtual::257039-14782a4c4-7fef-42fc-b83d-1a732f91b4c4virtual::272149-14782a4c4-7fef-42fc-b83d-1a732f91b4c4virtual::272149-1ORIGINALsilva_cel_dr_sjrp.pdfsilva_cel_dr_sjrp.pdfapplication/pdf1339813https://repositorio.unesp.br/bitstreams/14e3156e-3ac0-4ff3-8e76-68f400e8fd2d/download78fb3fb4fd37414af7b1a14dd1d3a122MD53trueAnonymousREADLICENSElicense.txtWritten by org.dspace.content.LicenseUtilstext/plain; charset=utf-83045https://repositorio.unesp.br/bitstreams/8af297b3-cced-4ecb-ae7e-5e042b432ccd/download2dbac7c1a383270d421f80b40c22fa7cMD52falseAnonymousREADTEXTsilva_cel_dr_sjrp.pdf.txtWritten by FormatFilter org.dspace.app.mediafilter.TikaTextExtractionFilter on 2023-12-01T06:19:50Z (GMT).Extracted texttext/plain109524https://repositorio.unesp.br/bitstreams/7e6fab11-be02-4c37-8865-fe23d7f9e5c3/downloadf7d6602cabc1c6aed3a0d79003554d5cMD56falseAnonymousREADTHUMBNAILsilva_cel_dr_sjrp.pdf.jpgWritten by FormatFilter org.dspace.app.mediafilter.ImageMagickPdfThumbnailFilter on 2016-11-18T13:04:37Z (GMT).IM Thumbnailimage/jpeg4186https://repositorio.unesp.br/bitstreams/ea855919-0ffd-4f53-97bd-76d706908d30/downloade87d0c7b5e526ea7ae058704c682af74MD55falseAnonymousREAD11449/1389522026-07-21T05:03:58.122688Zopen.accessoai:repositorio.unesp.br:11449/138952https://repositorio.unesp.brRepositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestrepositoriounesp@unesp.bropendoar:29462026-07-21T05:03:58Repositório Institucional da UNESP - 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