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Um estuo dos modelos da geometria hiperbólica

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2015
Autor(a) principal: Magalhães, José Messias [UNESP]
Orientador(a): Seixas, Wladimir [UNESP]
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Geometry, Non-Euclidean
Geometria não-euclidiana
Geometria hiperbolica
Axiomas
Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/134147
http://www.athena.biblioteca.unesp.br/exlibris/bd/cathedra/19-01-2016/000857257.pdf
Resumo: Esta dissertação tem como objetivo introduzir os conceitos e os principais resultados da Geometria Hiperbólica, entre eles a não existência de retângulos. Verifica-se assim que as diferenças entre as geometrias euclidiana e hiperbólica se dá pela negação do Quinto Axioma de Euclides ou, como é conhecido, o Axioma das paralelas de Euclides. Na parte final deste trabalho abordaremos três principais modelos da Geometria Hiperb ólica: o Disco de Beltrami-Klein, o Disco de Poincaré e o Semiplano de Poincaré. Demonstraremos também que estes modelos são isomorfos
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