Fórmulas probabilísticas para problemas de Dirichlet e simulações

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: Kodama, Pietra Strazzeri
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Movimento Browniano
Integral de Itô
Equação diferencial parcial
Problema de Dirichlet
Brownian motion
Itô integral
Partial differential equation
Dirichlet problem
Link de acesso: https://hdl.handle.net/11449/253076
Resumo: Neste trabalho, a análise das soluções de equações diferenciais parciais elípticas através de processos estocásticos é explorada, um tópico clássico e fascinante na área da Análise Estocástica. Apresentamos conceitos do Cálculo Estocástico, como movimento Browniano, integral de Itô e tempo de parada, entre outros, oferecendo uma abordagem probabilística para soluções das equações diferenciais. Nosso enfoque principal reside na aplicação do movimento Browniano na resolução de problemas Dirichlet com condições de contorno, investigando a teoria subjacente a esses resultados, analisando as fórmulas probabilísticas obtidas e suas propriedades. Além disso, buscamos validar esses resultados por meio de simulações computacionais.
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