Teorema de Riemann-Roch, morfismos de Frobenius e a hipótese de Riemann

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2014
Autor(a) principal: Silva Junior, Roberto Carlos Alvarenga da [UNESP]
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Matemática
Geometria algebrica
Geometria algebrica aritmetica
Riemann-Roch, Teoremas de
Hipótese de Riemann
Funções Zeta
Geometry, Algebraic
Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/122107
Resumo: The aim of this work is to estimate a bound for the number of rational points of a curve. Observing the various similarities between the ring of integers and the ring of polynomials in one variable, we use tools from number theory to solve a problem of algebraic geometry. From this merger is born one of the noblest areas of mathematics: arithmetic geometry. Making use of the famous Riemann-Roch's theorem and tools of number theory we demonstrate the Riemann hypothesis for the zeta-function of a nonsingular curve and which consequence this hypothesis has to count rational points on a curve
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