Geometria esférica: uma abordagem matricial para os teoremas do cosseno e do seno nos triângulos esféricos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Virgili, Walter Hugo
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Geometria elíptica
Matriz
Triângulo esférico
Lei dos cossenos
Lei dos senos
Spherical geometry
Matrix
Spherical triangle
Law of cosines
Law of sines
Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/236996
Resumo: Este trabalho tem por objetivo introduzir uma forma alternativa de se demonstrar o teorema dos cossenos (Lei dos cossenos) e o teorema dos senos (Lei dos senos) para triângulos esféricos através de um modelo de matriz de rotação. Inicialmente, fizemos uma retomada histórica sobre as geometrias não Euclidianas e também sobre coordenadas esféricas. Na sequência, definimos conceitos básicos de geometria esférica e os principais teoremas que a envolvem, culminando no modelo matricial para a demonstração dos dois principais teoremas citados. Além disso, mostramos alguns exemplos de aplicação para professores do ensino básico baseados na teoria e aplicações.
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