Órbita de Shilnikov em sistemas dinâmicos de Filippov

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Carvalho, Yuri Garcia da Silva [UNESP]
Orientador(a): Gouveia, Márcio Ricardo Alves [UNESP]
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Campos de Filippov
Teorema de Shilnikov
Órbitas periódicas
Órbita Shilnikov de deslize
Palavras-chave em Inglês:
Slinding Shilnikov orbit
Filippov systems
Periodic orbits
Shilnikov's Theorem
Link de acesso: http://hdl.handle.net/11449/217003
Resumo: Com este trabalho, nós introduziremos o conceito de órbita Shilnikov de deslize em sistemas de Filippov. Essa órbita é uma curva fechada suave por partes, composta pelas trajetórias de Filippov, que passa pela região de descontinuidade $\Sigma$, conectando o pseudo-equilíbrio sela-foco a si mesmo. Uma versão do Teorema de Shilnikov é demonstrada para estes sistemas. Mostramos que, a órbita Shilnikov de deslize ocorre em famílias genéricas de Filippov a um parâmetro, além de garantir a existência de infinitas órbitas periódicas, em uma vizinhança da órbita de Shilnikov. Diferente do Teorema de Shilnikov para campos suaves, nós não precisamos admitir a condição de Shilnikov (S) para garantir os resultados. Por fim, a existência das órbitas de Shilnikov de deslize é garantida por um exemplo linear.
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Por fim, a existência das órbitas de Shilnikov de deslize é garantida por um exemplo linear.In this assignment we have introduced the concept of sliding Shilnikov orbit in Filippov systems. This orbit is a piecewise smooth closed curve, consisting of Filippov trajectories, that passes through the switching surface $\Sigma$, connecting the saddle-focus pseudo equilibrium to itself. A Shilnikov’s theorem version is demonstrated for these systems. It shows that the sliding Shilnikov orbit occurs in generic one-parameter families of Filippov systems besides guaranteeing the existence of infinite periodic orbits in a Shilnikov orbit neighborhood. Different from the Shilnikov’s theorem for smooth systems, we don’t need to admit the Shilnikov condition (S) in order to guarantee the results. Finally the existence of the sliding Shilnikov orbit is guaranteed by a linear example.Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)porUniversidade Estadual Paulista (Unesp)Campos de FilippovTeorema de ShilnikovÓrbitas periódicasÓrbita Shilnikov de deslizeSlinding Shilnikov orbitFilippov systemsPeriodic orbitsShilnikov's TheoremÓrbita de Shilnikov em sistemas dinâmicos de FilippovShilnikov orbit in Filippov dynamical systemsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESPMatemática - IBILCEGeometria e sistemas dinâmicosSistemas DinâmicosUniversidade Estadual Paulista (UNESP), Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas, São José do Rio PretoOnlineBanca públicaPublication43c38943-bd6f-4fb6-a9a5-8482a1f632c0virtual::298976-143c38943-bd6f-4fb6-a9a5-8482a1f632c0virtual::298976-14782a4c4-7fef-42fc-b83d-1a732f91b4c4virtual::272583-14782a4c4-7fef-42fc-b83d-1a732f91b4c4virtual::272583-1THUMBNAILcarvalho_ygs_me_sjrp.pdf.jpgWritten by FormatFilter org.dspace.app.mediafilter.PDFBoxThumbnail on 2024-01-24T06:29:31Z (GMT).Generated Thumbnailimage/jpeg2657https://repositorio.unesp.br/bitstreams/1ef35642-051a-4626-9ef5-12298bee8567/downloadbb7369c231011b47a0f114f43a1a08baMD55falseAnonymousREADORIGINALcarvalho_ygs_me_sjrp.pdfcarvalho_ygs_me_sjrp.pdfapplication/pdf1806474https://repositorio.unesp.br/bitstreams/ad6c767d-d4fb-40d0-9b47-434745a78bbb/download5d329457f2883eae6d5f69b9b1ae1b31MD53trueAnonymousREADLICENSElicense.txtWritten by org.dspace.content.LicenseUtilstext/plain; 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